Preálgebra Ejemplos

$355 = \frac{n^{2}}{5}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{n^{2}}{5} = 355$ .

$\frac{n^{2}}{5} = 355$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $5$ .

$5 \frac{n^{2}}{5} = 5 \cdot 355$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$5 \frac{n^{2}}{5} = 5 \cdot 355$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$n^{2} = 5 \cdot 355$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $5$ por $355$ .

$n^{2} = 1775$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{1775}$

Paso 5

Simplifica $\pm \sqrt{1775}$ .

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Paso 5.1

Reescribe $1775$ como $5^{2} \cdot 71$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $25$ de $1775$ .

$n = \pm \sqrt{25 (71)}$

Paso 5.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 71}$

Paso 5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$n = \pm 5 \sqrt{71}$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$n = 5 \sqrt{71}$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$n = - 5 \sqrt{71}$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$n = 5 \sqrt{71}, - 5 \sqrt{71}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = 5 \sqrt{71}, - 5 \sqrt{71}$

Forma decimal:

$n = 42.13074886 \dots, - 42.13074886 \dots$