Preálgebra Ejemplos

$\frac{2 y}{3} = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{y}{3})$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot 3 = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{y}{3}) \cdot 3$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{3} \cdot 3 = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{y}{3}) \cdot 3$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$2 y = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{y}{3}) \cdot 3$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{y}{3}) \cdot 3$ .

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Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 y = (\frac{1}{2} (- \frac{3}{2}) + \frac{1}{2} \cdot \frac{y}{3}) \cdot 3$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $\frac{1}{2} (- \frac{3}{2})$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{2}$ .

$2 y = (- \frac{3}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{y}{3}) \cdot 3$

Paso 2.2.1.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 y = (- \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{y}{3}) \cdot 3$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{y}{3}$ .

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Paso 2.2.1.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{y}{3}$ .

$2 y = (- \frac{3}{4} + \frac{y}{2 \cdot 3}) \cdot 3$

Paso 2.2.1.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$2 y = (- \frac{3}{4} + \frac{y}{6}) \cdot 3$

Paso 2.2.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 y = - \frac{3}{4} \cdot 3 + \frac{y}{6} \cdot 3$

Paso 2.2.1.5

Multiplica $- \frac{3}{4} \cdot 3$ .

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Paso 2.2.1.5.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$2 y = - 3 (\frac{3}{4}) + \frac{y}{6} \cdot 3$

Paso 2.2.1.5.2

Combina $- 3$ y $\frac{3}{4}$ .

$2 y = \frac{- 3 \cdot 3}{4} + \frac{y}{6} \cdot 3$

Paso 2.2.1.5.3

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$2 y = \frac{- 9}{4} + \frac{y}{6} \cdot 3$

Paso 2.2.1.6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.6.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$2 y = \frac{- 9}{4} + \frac{y}{3 (2)} \cdot 3$

Paso 2.2.1.6.2

Cancela el factor común.

$2 y = \frac{- 9}{4} + \frac{y}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Paso 2.2.1.6.3

Reescribe la expresión.

$2 y = \frac{- 9}{4} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.7

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.7.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 y = - \frac{9}{4} + \frac{y}{2}$

Paso 2.2.1.7.2

Reordena $- \frac{9}{4}$ y $\frac{y}{2}$ .

$2 y = \frac{y}{2} - \frac{9}{4}$

Paso 3

Resuelve $y$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $\frac{y}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y - \frac{y}{2} = - \frac{9}{4}$

Paso 3.1.2

Para escribir $2 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$2 y \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} = - \frac{9}{4}$

Paso 3.1.3

Combina $2 y$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{2} - \frac{y}{2} = - \frac{9}{4}$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 y \cdot 2 - y}{2} = - \frac{9}{4}$

Paso 3.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.5.1

Factoriza $y$ de $2 y \cdot 2 - y$ .

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Paso 3.1.5.1.1

Factoriza $y$ de $2 y \cdot 2$ .

$\frac{y (2 \cdot 2) - y}{2} = - \frac{9}{4}$

Paso 3.1.5.1.2

Factoriza $y$ de $- y$ .

$\frac{y (2 \cdot 2) + y \cdot - 1}{2} = - \frac{9}{4}$

Paso 3.1.5.1.3

Factoriza $y$ de $y (2 \cdot 2) + y \cdot - 1$ .

$\frac{y (2 \cdot 2 - 1)}{2} = - \frac{9}{4}$

Paso 3.1.5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{y (4 - 1)}{2} = - \frac{9}{4}$

Paso 3.1.5.3

Resta $1$ de $4$ .

$\frac{y \cdot 3}{2} = - \frac{9}{4}$

Paso 3.1.6

Mueve $3$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{3 y}{2} = - \frac{9}{4}$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} (- \frac{9}{4})$

Paso 3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Simplifica $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2}$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} (- \frac{9}{4})$

Paso 3.3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} (- \frac{9}{4})$

Paso 3.3.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{2}{3} (- \frac{9}{4})$

Paso 3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} (- \frac{9}{4})$

Paso 3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{2}{3} (- \frac{9}{4})$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Simplifica $\frac{2}{3} (- \frac{9}{4})$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{4}$ al numerador.

$y = \frac{2}{3} \cdot \frac{- 9}{4}$

Paso 3.3.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = \frac{2}{3} \cdot \frac{- 9}{2 (2)}$

Paso 3.3.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$y = \frac{2}{3} \cdot \frac{- 9}{2 \cdot 2}$

Paso 3.3.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{3} \cdot \frac{- 9}{2}$

Paso 3.3.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.2.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- 3)}{2}$

Paso 3.3.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 3}{2}$

Paso 3.3.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 3}{2}$

Paso 3.3.2.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{3}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = - \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$y = - 1.5$

Forma de número mixto:

$y = - 1 \frac{1}{2}$