Preálgebra Ejemplos

$7 \frac{2}{7} \cdot y - 2 y = - 9$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $7 \frac{2}{7} \cdot y - 2 y$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $7 \frac{2}{7}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(7 + \frac{2}{7}) \cdot y - 2 y = - 9$

Paso 1.1.1.2

Suma $7$ y $\frac{2}{7}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$(7 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7}) \cdot y - 2 y = - 9$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $7$ y $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7}) \cdot y - 2 y = - 9$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 \cdot 7 + 2}{7} \cdot y - 2 y = - 9$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $7$ por $7$ .

$\frac{49 + 2}{7} \cdot y - 2 y = - 9$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $49$ y $2$ .

$\frac{51}{7} \cdot y - 2 y = - 9$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{51}{7}$ y $y$ .

$\frac{51 y}{7} - 2 y = - 9$

Paso 1.1.3

Para escribir $- 2 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{51 y}{7} - 2 y \cdot \frac{7}{7} = - 9$

Paso 1.1.4

Simplifica los términos.

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Paso 1.1.4.1

Combina $- 2 y$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{51 y}{7} + \frac{- 2 y \cdot 7}{7} = - 9$

Paso 1.1.4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{51 y - 2 y \cdot 7}{7} = - 9$

Paso 1.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.5.1

Factoriza $y$ de $51 y - 2 y \cdot 7$ .

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Paso 1.1.5.1.1

Factoriza $y$ de $51 y$ .

$\frac{y \cdot 51 - 2 y \cdot 7}{7} = - 9$

Paso 1.1.5.1.2

Factoriza $y$ de $- 2 y \cdot 7$ .

$\frac{y \cdot 51 + y (- 2 \cdot 7)}{7} = - 9$

Paso 1.1.5.1.3

Factoriza $y$ de $y \cdot 51 + y (- 2 \cdot 7)$ .

$\frac{y (51 - 2 \cdot 7)}{7} = - 9$

Paso 1.1.5.2

Multiplica $- 2$ por $7$ .

$\frac{y (51 - 14)}{7} = - 9$

Paso 1.1.5.3

Resta $14$ de $51$ .

$\frac{y \cdot 37}{7} = - 9$

Paso 1.1.6

Mueve $37$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{37 y}{7} = - 9$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{7}{37}$ .

$\frac{7}{37} \cdot \frac{37 y}{7} = \frac{7}{37} \cdot - 9$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{7}{37} \cdot \frac{37 y}{7}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7}{37} \cdot \frac{37 y}{7} = \frac{7}{37} \cdot - 9$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{37} (37 y) = \frac{7}{37} \cdot - 9$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $37$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $37$ de $37 y$ .

$\frac{1}{37} (37 (y)) = \frac{7}{37} \cdot - 9$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{37} (37 y) = \frac{7}{37} \cdot - 9$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{7}{37} \cdot - 9$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{7}{37} \cdot - 9$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica $\frac{7}{37} \cdot - 9$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Combina $\frac{7}{37}$ y $- 9$ .

$y = \frac{7 \cdot - 9}{37}$

Paso 3.2.1.1.2

Multiplica $7$ por $- 9$ .

$y = \frac{- 63}{37}$

Paso 3.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{63}{37}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = - \frac{63}{37}$

Forma decimal:

$y = - 1.\overline{702}$

Forma de número mixto:

$y = - 1 \frac{26}{37}$