Preálgebra Ejemplos

$x + \frac{12}{8} = \frac{1}{4} x$

Paso 1

Cancela el factor común de $12$ y $8$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$x + \frac{4 (3)}{8} = \frac{1}{4} x$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x + \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2} = \frac{1}{4} x$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$x + \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2} = \frac{1}{4} x$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$x + \frac{3}{2} = \frac{1}{4} x$

Paso 2

Combina $\frac{1}{4}$ y $x$ .

$x + \frac{3}{2} = \frac{x}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{x}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$x + \frac{3}{2} - \frac{x}{4} = 0$

Paso 3.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} + \frac{3}{2} = 0$

Paso 3.3

Combina $x$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{x}{4} + \frac{3}{2} = 0$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 4 - x}{4} + \frac{3}{2} = 0$

Paso 3.5

Resta $x$ de $x \cdot 4$ .

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Paso 3.5.1

Reordena $x$ y $4$ .

$\frac{4 \cdot x - x}{4} + \frac{3}{2} = 0$

Paso 3.5.2

Resta $x$ de $4 \cdot x$ .

$\frac{3 \cdot x}{4} + \frac{3}{2} = 0$

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} = 0$

Paso 4

Resta $\frac{3}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{4} = - \frac{3}{2}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$x = \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Paso 6.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Paso 6.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Paso 6.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{3} \cdot - 3$

Paso 6.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.2.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1))$

Paso 6.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Paso 6.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = 2 \cdot - 1$

Paso 6.2.1.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x = - 2$