Preálgebra Ejemplos

$(x^{9} + x^{8}) (x^{9} + x^{8} - x^{7})$

Paso 1

Expande $(x^{9} + x^{8}) (x^{9} + x^{8} - x^{7})$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x^{9} x^{9} + x^{9} x^{8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $x^{9}$ por $x^{9}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{9 + 9} + x^{9} x^{8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Paso 2.1.1.2

Suma $9$ y $9$ .

$x^{18} + x^{9} x^{8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Paso 2.1.2

Multiplica $x^{9}$ por $x^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{18} + x^{9 + 8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Paso 2.1.2.2

Suma $9$ y $8$ .

$x^{18} + x^{17} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Paso 2.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{18} + x^{17} - x^{9} x^{7} + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Paso 2.1.4

Multiplica $x^{9}$ por $x^{7}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.4.1

Mueve $x^{7}$ .

$x^{18} + x^{17} - (x^{7} x^{9}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Paso 2.1.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{18} + x^{17} - x^{7 + 9} + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Paso 2.1.4.3

Suma $7$ y $9$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Paso 2.1.5

Multiplica $x^{8}$ por $x^{9}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.5.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{8 + 9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Paso 2.1.5.2

Suma $8$ y $9$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Paso 2.1.6

Multiplica $x^{8}$ por $x^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.6.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{8 + 8} + x^{8} (- x^{7})$

Paso 2.1.6.2

Suma $8$ y $8$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} + x^{8} (- x^{7})$

Paso 2.1.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{8} x^{7}$

Paso 2.1.8

Multiplica $x^{8}$ por $x^{7}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.8.1

Mueve $x^{7}$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - (x^{7} x^{8})$

Paso 2.1.8.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{7 + 8}$

Paso 2.1.8.3

Suma $7$ y $8$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{15}$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Combina los términos opuestos en $x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{15}$ .

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Paso 2.2.1.1

Suma $- x^{16}$ y $x^{16}$ .

$x^{18} + x^{17} + x^{17} + 0 - x^{15}$

Paso 2.2.1.2

Suma $x^{18} + x^{17} + x^{17}$ y $0$ .

$x^{18} + x^{17} + x^{17} - x^{15}$

Paso 2.2.2

Suma $x^{17}$ y $x^{17}$ .

$x^{18} + 2 x^{17} - x^{15}$