Preálgebra Ejemplos

$(c^{2} + c - 1) (c^{2} + 6 c - 8)$

Paso 1

Expande $(c^{2} + c - 1) (c^{2} + 6 c - 8)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$c^{2} c^{2} + c^{2} (6 c) + c^{2} \cdot - 8 + c \cdot c^{2} + c (6 c) + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $c^{2}$ por $c^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$c^{2 + 2} + c^{2} (6 c) + c^{2} \cdot - 8 + c \cdot c^{2} + c (6 c) + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Paso 2.1.1.2

Suma $2$ y $2$ .

$c^{4} + c^{2} (6 c) + c^{2} \cdot - 8 + c \cdot c^{2} + c (6 c) + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Paso 2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$c^{4} + 6 c^{2} c + c^{2} \cdot - 8 + c \cdot c^{2} + c (6 c) + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Paso 2.1.3

Multiplica $c^{2}$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.3.1

Mueve $c$ .

$c^{4} + 6 (c \cdot c^{2}) + c^{2} \cdot - 8 + c \cdot c^{2} + c (6 c) + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $c$ por $c^{2}$ .

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Paso 2.1.3.2.1

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$c^{4} + 6 (c^{1} c^{2}) + c^{2} \cdot - 8 + c \cdot c^{2} + c (6 c) + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Paso 2.1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$c^{4} + 6 c^{1 + 2} + c^{2} \cdot - 8 + c \cdot c^{2} + c (6 c) + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Paso 2.1.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$c^{4} + 6 c^{3} + c^{2} \cdot - 8 + c \cdot c^{2} + c (6 c) + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Paso 2.1.4

Mueve $- 8$ a la izquierda de $c^{2}$ .

$c^{4} + 6 c^{3} - 8 \cdot c^{2} + c \cdot c^{2} + c (6 c) + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Paso 2.1.5

Multiplica $c$ por $c^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.5.1

Multiplica $c$ por $c^{2}$ .

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Paso 2.1.5.1.1

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$c^{4} + 6 c^{3} - 8 c^{2} + c^{1} c^{2} + c (6 c) + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Paso 2.1.5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$c^{4} + 6 c^{3} - 8 c^{2} + c^{1 + 2} + c (6 c) + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Paso 2.1.5.2

Suma $1$ y $2$ .

$c^{4} + 6 c^{3} - 8 c^{2} + c^{3} + c (6 c) + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Paso 2.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$c^{4} + 6 c^{3} - 8 c^{2} + c^{3} + 6 c \cdot c + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Paso 2.1.7

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.7.1

Mueve $c$ .

$c^{4} + 6 c^{3} - 8 c^{2} + c^{3} + 6 (c \cdot c) + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Paso 2.1.7.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$c^{4} + 6 c^{3} - 8 c^{2} + c^{3} + 6 c^{2} + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Paso 2.1.8

Mueve $- 8$ a la izquierda de $c$ .

$c^{4} + 6 c^{3} - 8 c^{2} + c^{3} + 6 c^{2} - 8 \cdot c - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Paso 2.1.9

Reescribe $- 1 c^{2}$ como $- c^{2}$ .

$c^{4} + 6 c^{3} - 8 c^{2} + c^{3} + 6 c^{2} - 8 c - c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Paso 2.1.10

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$c^{4} + 6 c^{3} - 8 c^{2} + c^{3} + 6 c^{2} - 8 c - c^{2} - 6 c - 1 \cdot - 8$

Paso 2.1.11

Multiplica $- 1$ por $- 8$ .

$c^{4} + 6 c^{3} - 8 c^{2} + c^{3} + 6 c^{2} - 8 c - c^{2} - 6 c + 8$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Suma $6 c^{3}$ y $c^{3}$ .

$c^{4} + 7 c^{3} - 8 c^{2} + 6 c^{2} - 8 c - c^{2} - 6 c + 8$

Paso 2.2.2

Suma $- 8 c^{2}$ y $6 c^{2}$ .

$c^{4} + 7 c^{3} - 2 c^{2} - 8 c - c^{2} - 6 c + 8$

Paso 2.2.3

Resta $c^{2}$ de $- 2 c^{2}$ .

$c^{4} + 7 c^{3} - 3 c^{2} - 8 c - 6 c + 8$

Paso 2.2.4

Resta $6 c$ de $- 8 c$ .

$c^{4} + 7 c^{3} - 3 c^{2} - 14 c + 8$