Preálgebra Ejemplos

$(\frac{6}{5} x^{2} - 2 x - \frac{3}{5}) (\frac{6}{5} x^{2} - \frac{2}{5} x + \frac{3}{4})$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Combina $\frac{6}{5}$ y $x^{2}$ .

$(\frac{6 x^{2}}{5} - 2 x - \frac{3}{5}) (\frac{6}{5} x^{2} - \frac{2}{5} x + \frac{3}{4})$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Combina $\frac{6}{5}$ y $x^{2}$ .

$(\frac{6 x^{2}}{5} - 2 x - \frac{3}{5}) (\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{2}{5} x + \frac{3}{4})$

Paso 1.2.2

Combina $x$ y $\frac{2}{5}$ .

$(\frac{6 x^{2}}{5} - 2 x - \frac{3}{5}) (\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{3}{4})$

Paso 1.2.3

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$(\frac{6 x^{2}}{5} - 2 x - \frac{3}{5}) (\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{2 x}{5} + \frac{3}{4})$

Paso 2

Expande $(\frac{6 x^{2}}{5} - 2 x - \frac{3}{5}) (\frac{6 x^{2}}{5} - \frac{2 x}{5} + \frac{3}{4})$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$\frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} + \frac{6 x^{2}}{5} (- \frac{2 x}{5}) + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Combinar.

$\frac{6 x^{2} (6 x^{2})}{5 \cdot 5} + \frac{6 x^{2}}{5} (- \frac{2 x}{5}) + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{6 (x^{2} x^{2}) \cdot 6}{5 \cdot 5} + \frac{6 x^{2}}{5} (- \frac{2 x}{5}) + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{6 x^{2 + 2} \cdot 6}{5 \cdot 5} + \frac{6 x^{2}}{5} (- \frac{2 x}{5}) + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.2.3

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{6 x^{4} \cdot 6}{5 \cdot 5} + \frac{6 x^{2}}{5} (- \frac{2 x}{5}) + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.3

Multiplica $6$ por $6$ .

$\frac{36 x^{4}}{5 \cdot 5} + \frac{6 x^{2}}{5} (- \frac{2 x}{5}) + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.4

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} + \frac{6 x^{2}}{5} (- \frac{2 x}{5}) + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{2 x}{5} + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.6

Multiplica $- \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{2 x}{5}$ .

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Paso 3.6.1

Multiplica $\frac{2 x}{5}$ por $\frac{6 x^{2}}{5}$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{2 x (6 x^{2})}{5 \cdot 5} + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.6.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x \cdot x^{2}}{5 \cdot 5} + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.6.3

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.6.3.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 (x^{2} x)}{5 \cdot 5} + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.6.3.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 3.6.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 (x^{2} x^{1})}{5 \cdot 5} + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.6.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{2 + 1}}{5 \cdot 5} + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.6.3.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{5 \cdot 5} + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.6.4

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{6 x^{2}}{5} \cdot \frac{3}{4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.7

Combinar.

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{6 x^{2} \cdot 3}{5 \cdot 4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.8

Cancela el factor común de $6$ y $4$ .

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Paso 3.8.1

Factoriza $2$ de $6 x^{2} \cdot 3$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{2 (3 x^{2} \cdot 3)}{5 \cdot 4} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.8.2.1

Factoriza $2$ de $5 \cdot 4$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{2 (3 x^{2} \cdot 3)}{2 (5 \cdot 2)} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.8.2.2

Cancela el factor común.

Paso 3.8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{3 x^{2} \cdot 3}{5 \cdot 2} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.9

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{5 \cdot 2} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.10

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - 2 x \frac{6 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.11

Multiplica $- 2 x \frac{6 x^{2}}{5}$ .

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Paso 3.11.1

Combina $- 2$ y $\frac{6 x^{2}}{5}$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + x \frac{- 2 (6 x^{2})}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.11.2

Multiplica $6$ por $- 2$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + x \frac{- 12 x^{2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.11.3

Combina $x$ y $\frac{- 12 x^{2}}{5}$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{x (- 12 x^{2})}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.11.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{- 12 (x^{1} x^{2})}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.11.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{- 12 x^{1 + 2}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.11.6

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{- 12 x^{3}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} - 2 x (- \frac{2 x}{5}) - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.13

Multiplica $- 2 x (- \frac{2 x}{5})$ .

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Paso 3.13.1

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + 2 x \frac{2 x}{5} - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.13.2

Combina $2$ y $\frac{2 x}{5}$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + x \frac{2 (2 x)}{5} - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.13.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + x \frac{4 x}{5} - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.13.4

Combina $x$ y $\frac{4 x}{5}$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{x (4 x)}{5} - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.13.5

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 (x^{1} x)}{5} - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.13.6

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 (x^{1} x^{1})}{5} - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.13.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{1 + 1}}{5} - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.13.8

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - 2 x \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.14

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.14.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} + 2 (- x) \frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.14.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} + 2 (- x) \frac{3}{2 (2)} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.14.3

Cancela el factor común.

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} + 2 (- x) \frac{3}{2 \cdot 2} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.14.4

Reescribe la expresión.

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - x \frac{3}{2} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.15

Combina $\frac{3}{2}$ y $x$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.16

Multiplica $- \frac{3}{5} \cdot \frac{6 x^{2}}{5}$ .

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Paso 3.16.1

Multiplica $\frac{6 x^{2}}{5}$ por $\frac{3}{5}$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{6 x^{2} \cdot 3}{5 \cdot 5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.16.2

Multiplica $3$ por $6$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{5 \cdot 5} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.16.3

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{25} - \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5}) - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.17

Multiplica $- \frac{3}{5} (- \frac{2 x}{5})$ .

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Paso 3.17.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{25} + 1 (\frac{3}{5}) \frac{2 x}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.17.2

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $1$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{25} + \frac{3}{5} \cdot \frac{2 x}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.17.3

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{2 x}{5}$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{25} + \frac{3 (2 x)}{5 \cdot 5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.17.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{25} + \frac{6 x}{5 \cdot 5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.17.5

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{25} + \frac{6 x}{25} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 3.18

Multiplica $- \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.18.1

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{3}{5}$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{25} + \frac{6 x}{25} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 5}$

Paso 3.18.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{25} + \frac{6 x}{25} - \frac{9}{4 \cdot 5}$

Paso 3.18.3

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} - \frac{12 x^{3}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{25} + \frac{6 x}{25} - \frac{9}{20}$

Paso 4

Para escribir $- \frac{12 x^{3}}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{25} - \frac{12 x^{3}}{5} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{25} + \frac{6 x}{25} - \frac{9}{20}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $25$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica $\frac{12 x^{3}}{5}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{25} - \frac{12 x^{3} \cdot 5}{5 \cdot 5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{25} + \frac{6 x}{25} - \frac{9}{20}$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{36 x^{4}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} - \frac{12 x^{3}}{25} - \frac{12 x^{3} \cdot 5}{25} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{25} + \frac{6 x}{25} - \frac{9}{20}$

Paso 6

Simplifica los términos.

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Paso 6.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{36 x^{4}}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{- 12 x^{3} - 12 x^{3} \cdot 5}{25} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{18 x^{2}}{25} + \frac{6 x}{25} - \frac{9}{20}$

Paso 6.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{36 x^{4} - 12 x^{3} - 12 x^{3} \cdot 5 - 18 x^{2} + 6 x}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{4 x^{2}}{5} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 9}{20}$

Paso 6.3

Multiplica $5$ por $- 12$ .

$\frac{36 x^{4} - 12 x^{3} - 60 x^{3} - 18 x^{2} + 6 x}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{4 x^{2}}{5} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 9}{20}$

Paso 6.4

Resta $60 x^{3}$ de $- 12 x^{3}$ .

$\frac{36 x^{4} - 72 x^{3} - 18 x^{2} + 6 x}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{4 x^{2}}{5} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 9}{20}$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Factoriza $6 x$ de $36 x^{4} - 72 x^{3} - 18 x^{2} + 6 x$ .

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Paso 7.1.1

Factoriza $6 x$ de $36 x^{4}$ .

$\frac{6 x (6 x^{3}) - 72 x^{3} - 18 x^{2} + 6 x}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{4 x^{2}}{5} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 9}{20}$

Paso 7.1.2

Factoriza $6 x$ de $- 72 x^{3}$ .

$\frac{6 x (6 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) - 18 x^{2} + 6 x}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{4 x^{2}}{5} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 9}{20}$

Paso 7.1.3

Factoriza $6 x$ de $- 18 x^{2}$ .

$\frac{6 x (6 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (- 3 x) + 6 x}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{4 x^{2}}{5} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 9}{20}$

Paso 7.1.4

Factoriza $6 x$ de $6 x$ .

$\frac{6 x (6 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (- 3 x) + 6 x (1)}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{4 x^{2}}{5} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 9}{20}$

Paso 7.1.5

Factoriza $6 x$ de $6 x (6 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2})$ .

$\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2}) + 6 x (- 3 x) + 6 x (1)}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{4 x^{2}}{5} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 9}{20}$

Paso 7.1.6

Factoriza $6 x$ de $6 x (6 x^{3} - 12 x^{2}) + 6 x (- 3 x)$ .

$\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x) + 6 x (1)}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{4 x^{2}}{5} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 9}{20}$

Paso 7.1.7

Factoriza $6 x$ de $6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x) + 6 x (1)$ .

$\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1)}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{4 x^{2}}{5} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 9}{20}$

Paso 7.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1)}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} + \frac{- 9}{20}$

Paso 7.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1)}{25} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 8

Para escribir $\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1)}{25}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1)}{25} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 x^{2}}{10} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 9

Para escribir $\frac{9 x^{2}}{10}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1)}{25} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 x^{2}}{10} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 10

Escribe cada expresión con un denominador común de $50$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 10.1

Multiplica $\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1)}{25}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1) \cdot 2}{25 \cdot 2} + \frac{9 x^{2}}{10} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 10.2

Multiplica $25$ por $2$ .

$\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1) \cdot 2}{50} + \frac{9 x^{2}}{10} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 10.3

Multiplica $\frac{9 x^{2}}{10}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1) \cdot 2}{50} + \frac{9 x^{2} \cdot 5}{10 \cdot 5} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 10.4

Multiplica $10$ por $5$ .

$\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1) \cdot 2}{50} + \frac{9 x^{2} \cdot 5}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 11

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1) \cdot 2 + 9 x^{2} \cdot 5}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 12

Simplifica el numerador.

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Paso 12.1

Factoriza $3 x$ de $6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1) \cdot 2 + 9 x^{2} \cdot 5$ .

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Paso 12.1.1

Factoriza $3 x$ de $6 x (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1) \cdot 2$ .

$\frac{3 x ((2 (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1)) \cdot 2) + 9 x^{2} \cdot 5}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 12.1.2

Factoriza $3 x$ de $9 x^{2} \cdot 5$ .

$\frac{3 x ((2 (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1)) \cdot 2) + 3 x (3 x \cdot 5)}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 12.1.3

Factoriza $3 x$ de $3 x ((2 (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1)) \cdot 2) + 3 x (3 x \cdot 5)$ .

$\frac{3 x ((2 (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1)) \cdot 2 + 3 x \cdot 5)}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 12.2

Combina exponentes.

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Paso 12.2.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{3 x (4 (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1) + 3 x \cdot 5)}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 12.2.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{3 x (4 (6 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x + 1) + 15 x)}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 12.3

Simplifica cada término.

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Paso 12.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x (4 (6 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2}) + 4 (- 3 x) + 4 \cdot 1 + 15 x)}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 12.3.2

Simplifica.

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Paso 12.3.2.1

Multiplica $6$ por $4$ .

$\frac{3 x (24 x^{3} + 4 (- 12 x^{2}) + 4 (- 3 x) + 4 \cdot 1 + 15 x)}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 12.3.2.2

Multiplica $- 12$ por $4$ .

$\frac{3 x (24 x^{3} - 48 x^{2} + 4 (- 3 x) + 4 \cdot 1 + 15 x)}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 12.3.2.3

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$\frac{3 x (24 x^{3} - 48 x^{2} - 12 x + 4 \cdot 1 + 15 x)}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 12.3.2.4

Multiplica $4$ por $1$ .

$\frac{3 x (24 x^{3} - 48 x^{2} - 12 x + 4 + 15 x)}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 12.4

Suma $- 12 x$ y $15 x$ .

$\frac{3 x (24 x^{3} - 48 x^{2} + 3 x + 4)}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 13

Para escribir $\frac{4 x^{2}}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 x (24 x^{3} - 48 x^{2} + 3 x + 4)}{50} + \frac{4 x^{2}}{5} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 14

Escribe cada expresión con un denominador común de $50$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 14.1

Multiplica $\frac{4 x^{2}}{5}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 x (24 x^{3} - 48 x^{2} + 3 x + 4)}{50} + \frac{4 x^{2} \cdot 10}{5 \cdot 10} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 14.2

Multiplica $5$ por $10$ .

$\frac{3 x (24 x^{3} - 48 x^{2} + 3 x + 4)}{50} + \frac{4 x^{2} \cdot 10}{50} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 15

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x (24 x^{3} - 48 x^{2} + 3 x + 4) + 4 x^{2} \cdot 10}{50} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 16

Simplifica el numerador.

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Paso 16.1

Factoriza $x$ de $3 x (24 x^{3} - 48 x^{2} + 3 x + 4) + 4 x^{2} \cdot 10$ .

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Paso 16.1.1

Factoriza $x$ de $3 x (24 x^{3} - 48 x^{2} + 3 x + 4)$ .

$\frac{x (3 (24 x^{3} - 48 x^{2} + 3 x + 4)) + 4 x^{2} \cdot 10}{50} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 16.1.2

Factoriza $x$ de $4 x^{2} \cdot 10$ .

$\frac{x (3 (24 x^{3} - 48 x^{2} + 3 x + 4)) + x (4 x \cdot 10)}{50} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 16.1.3

Factoriza $x$ de $x (3 (24 x^{3} - 48 x^{2} + 3 x + 4)) + x (4 x \cdot 10)$ .

$\frac{x (3 (24 x^{3} - 48 x^{2} + 3 x + 4) + 4 x \cdot 10)}{50} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 16.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x (3 (24 x^{3}) + 3 (- 48 x^{2}) + 3 (3 x) + 3 \cdot 4 + 4 x \cdot 10)}{50} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 16.3

Simplifica.

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Paso 16.3.1

Multiplica $24$ por $3$ .

$\frac{x (72 x^{3} + 3 (- 48 x^{2}) + 3 (3 x) + 3 \cdot 4 + 4 x \cdot 10)}{50} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 16.3.2

Multiplica $- 48$ por $3$ .

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 3 (3 x) + 3 \cdot 4 + 4 x \cdot 10)}{50} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 16.3.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 9 x + 3 \cdot 4 + 4 x \cdot 10)}{50} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 16.3.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 9 x + 12 + 4 x \cdot 10)}{50} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 16.4

Multiplica $10$ por $4$ .

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 9 x + 12 + 40 x)}{50} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 16.5

Suma $9 x$ y $40 x$ .

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x + 12)}{50} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 17

Para escribir $- \frac{3 x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x + 12)}{50} - \frac{3 x}{2} \cdot \frac{25}{25} - \frac{9}{20}$

Paso 18

Escribe cada expresión con un denominador común de $50$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 18.1

Multiplica $\frac{3 x}{2}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x + 12)}{50} - \frac{3 x \cdot 25}{2 \cdot 25} - \frac{9}{20}$

Paso 18.2

Multiplica $2$ por $25$ .

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x + 12)}{50} - \frac{3 x \cdot 25}{50} - \frac{9}{20}$

Paso 19

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x + 12) - 3 x \cdot 25}{50} - \frac{9}{20}$

Paso 20

Simplifica el numerador.

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Paso 20.1

Factoriza $x$ de $x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x + 12) - 3 x \cdot 25$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 20.1.1

Factoriza $x$ de $- 3 x \cdot 25$ .

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x + 12) + x (- 3 \cdot 25)}{50} - \frac{9}{20}$

Paso 20.1.2

Factoriza $x$ de $x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x + 12) + x (- 3 \cdot 25)$ .

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x + 12 - 3 \cdot 25)}{50} - \frac{9}{20}$

Paso 20.2

Multiplica $- 3$ por $25$ .

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x + 12 - 75)}{50} - \frac{9}{20}$

Paso 20.3

Resta $75$ de $12$ .

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x - 63)}{50} - \frac{9}{20}$

Paso 21

Para escribir $\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x - 63)}{50}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x - 63)}{50} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{20}$

Paso 22

Para escribir $- \frac{9}{20}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x - 63)}{50} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{20} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 23

Escribe cada expresión con un denominador común de $100$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 23.1

Multiplica $\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x - 63)}{50}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x - 63) \cdot 2}{50 \cdot 2} - \frac{9}{20} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 23.2

Multiplica $50$ por $2$ .

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x - 63) \cdot 2}{100} - \frac{9}{20} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 23.3

Multiplica $\frac{9}{20}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x - 63) \cdot 2}{100} - \frac{9 \cdot 5}{20 \cdot 5}$

Paso 23.4

Multiplica $20$ por $5$ .

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x - 63) \cdot 2}{100} - \frac{9 \cdot 5}{100}$

Paso 24

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x (72 x^{3} - 144 x^{2} + 49 x - 63) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

Paso 25

Simplifica el numerador.

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Paso 25.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(x (72 x^{3}) + x (- 144 x^{2}) + x (49 x) + x \cdot - 63) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

Paso 25.2

Simplifica.

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Paso 25.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{(72 x \cdot x^{3} + x (- 144 x^{2}) + x (49 x) + x \cdot - 63) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

Paso 25.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{(72 x \cdot x^{3} - 144 x \cdot x^{2} + x (49 x) + x \cdot - 63) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

Paso 25.2.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{(72 x \cdot x^{3} - 144 x \cdot x^{2} + 49 x \cdot x + x \cdot - 63) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

Paso 25.2.4

Mueve $- 63$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{(72 x \cdot x^{3} - 144 x \cdot x^{2} + 49 x \cdot x - 63 \cdot x) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

Paso 25.3

Simplifica cada término.

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Paso 25.3.1

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 25.3.1.1

Mueve $x^{3}$ .

$\frac{(72 (x^{3} x) - 144 x \cdot x^{2} + 49 x \cdot x - 63 \cdot x) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

Paso 25.3.1.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 25.3.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(72 (x^{3} x^{1}) - 144 x \cdot x^{2} + 49 x \cdot x - 63 \cdot x) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

Paso 25.3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{(72 x^{3 + 1} - 144 x \cdot x^{2} + 49 x \cdot x - 63 \cdot x) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

Paso 25.3.1.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{(72 x^{4} - 144 x \cdot x^{2} + 49 x \cdot x - 63 \cdot x) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

Paso 25.3.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 25.3.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{(72 x^{4} - 144 (x^{2} x) + 49 x \cdot x - 63 \cdot x) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

Paso 25.3.2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 25.3.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(72 x^{4} - 144 (x^{2} x^{1}) + 49 x \cdot x - 63 \cdot x) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

Paso 25.3.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{(72 x^{4} - 144 x^{2 + 1} + 49 x \cdot x - 63 \cdot x) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

Paso 25.3.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{(72 x^{4} - 144 x^{3} + 49 x \cdot x - 63 \cdot x) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

Paso 25.3.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 25.3.3.1

Mueve $x$ .

$\frac{(72 x^{4} - 144 x^{3} + 49 (x \cdot x) - 63 \cdot x) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

Paso 25.3.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{(72 x^{4} - 144 x^{3} + 49 x^{2} - 63 \cdot x) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

$\frac{(72 x^{4} - 144 x^{3} + 49 x^{2} - 63 x) \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

Paso 25.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{72 x^{4} \cdot 2 - 144 x^{3} \cdot 2 + 49 x^{2} \cdot 2 - 63 x \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

Paso 25.5

Simplifica.

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Paso 25.5.1

Multiplica $2$ por $72$ .

$\frac{144 x^{4} - 144 x^{3} \cdot 2 + 49 x^{2} \cdot 2 - 63 x \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

Paso 25.5.2

Multiplica $2$ por $- 144$ .

$\frac{144 x^{4} - 288 x^{3} + 49 x^{2} \cdot 2 - 63 x \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

Paso 25.5.3

Multiplica $2$ por $49$ .

$\frac{144 x^{4} - 288 x^{3} + 98 x^{2} - 63 x \cdot 2 - 9 \cdot 5}{100}$

Paso 25.5.4

Multiplica $2$ por $- 63$ .

$\frac{144 x^{4} - 288 x^{3} + 98 x^{2} - 126 x - 9 \cdot 5}{100}$

Paso 25.6

Multiplica $- 9$ por $5$ .

$\frac{144 x^{4} - 288 x^{3} + 98 x^{2} - 126 x - 45}{100}$