Preálgebra Ejemplos

$(\frac{9^{2}}{9^{- 12}}) (\frac{9^{- 3}}{{(- 9)}^{9}})$

Paso 1

Combinar.

$\frac{9^{2} \cdot 9^{- 3}}{9^{- 12} {(- 9)}^{9}}$

Paso 2

Multiplica $9^{2}$ por $9^{- 3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{9^{2 - 3}}{9^{- 12} {(- 9)}^{9}}$

Paso 2.2

Resta $3$ de $2$ .

$\frac{9^{- 1}}{9^{- 12} {(- 9)}^{9}}$

Paso 3

Mueve $9^{- 12}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{9^{- 1} \cdot 9^{12}}{{(- 9)}^{9}}$

Paso 4

Multiplica $9^{- 1}$ por $9^{12}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{9^{- 1 + 12}}{{(- 9)}^{9}}$

Paso 4.2

Suma $- 1$ y $12$ .

$\frac{9^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $9^{11}$ y ${(- 9)}^{9}$ .

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Paso 5.1

Reescribe $9$ como $- 1 (- 9)$ .

$\frac{{(- 1 (- 9))}^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $- 1 (- 9)$ .

$\frac{{(- 1)}^{11} {(- 9)}^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

Paso 5.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $11$ .

$\frac{- 1 {(- 9)}^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

Paso 5.4

Factoriza ${(- 9)}^{9}$ de $- 1 {(- 9)}^{11}$ .

$\frac{{(- 9)}^{9} (- 1 {(- 9)}^{2})}{{(- 9)}^{9}}$

Paso 5.5

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.5.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{{(- 9)}^{9} (- 1 {(- 9)}^{2})}{{(- 9)}^{9} \cdot 1}$

Paso 5.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{{(- 9)}^{9} (- 1 {(- 9)}^{2})}{{(- 9)}^{9} \cdot 1}$

Paso 5.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1 {(- 9)}^{2}}{1}$

Paso 5.5.4

Divide $- 1 {(- 9)}^{2}$ por $1$ .

$- 1 {(- 9)}^{2}$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Reescribe $- 1 {(- 9)}^{2}$ como $- {(- 9)}^{2}$ .

$- {(- 9)}^{2}$

Paso 6.2

Eleva $- 9$ a la potencia de $2$ .

$- 1 \cdot 81$

Paso 6.3

Multiplica $- 1$ por $81$ .

$- 81$