Preálgebra Ejemplos

$(\frac{x^{2} y^{- 3} z^{- 2}}{x^{4} y z^{- 3}}) (\frac{2 x b \cdot (3 y^{2})}{4 a x y^{- 3}})$

Paso 1

Combinar.

$\frac{x^{2} y^{- 3} z^{- 2} (2 x b \cdot (3 y^{2}))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Paso 2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} y^{- 3} z^{- 2} (2 b \cdot (3 y^{2}))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Paso 2.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{1} x^{2} y^{- 3} z^{- 2} (2 b \cdot (3 y^{2}))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{1 + 2} y^{- 3} z^{- 2} (2 b \cdot (3 y^{2}))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Paso 2.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{x^{3} y^{- 3} z^{- 2} (2 b \cdot (3 y^{2}))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Paso 3

Multiplica $y^{- 3}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $y^{2}$ .

$\frac{x^{3} (y^{2} y^{- 3}) z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{3} y^{2 - 3} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Paso 3.3

Resta $3$ de $2$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Paso 4

Multiplica $x^{4}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x \cdot x^{4} y z^{- 3} (4 a y^{- 3})}$

Paso 4.2

Multiplica $x$ por $x^{4}$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{1} x^{4} y z^{- 3} (4 a y^{- 3})}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{1 + 4} y z^{- 3} (4 a y^{- 3})}$

Paso 4.3

Suma $1$ y $4$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} y z^{- 3} (4 a y^{- 3})}$

Paso 5

Multiplica $y$ por $y^{- 3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $y^{- 3}$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} (y^{- 3} y) z^{- 3} (4 a)}$

Paso 5.2

Multiplica $y^{- 3}$ por $y$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} (y^{- 3} y^{1}) z^{- 3} (4 a)}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} y^{- 3 + 1} z^{- 3} (4 a)}$

Paso 5.3

Suma $- 3$ y $1$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} y^{- 2} z^{- 3} (4 a)}$

Paso 6

Mueve $y^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3)) y^{2}}{x^{5} z^{- 3} (4 a)}$

Paso 7

Mueve $z^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3)) y^{2} z^{3}}{x^{5} (4 a)}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Multiplica $y^{- 1}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1.1

Mueve $y^{2}$ .

$\frac{x^{3} (y^{2} y^{- 1}) z^{- 2} (2 b \cdot (3)) z^{3}}{x^{5} (4 a)}$

Paso 8.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{3} y^{2 - 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3)) z^{3}}{x^{5} (4 a)}$

Paso 8.1.3

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{x^{3} y^{1} z^{- 2} (2 b \cdot (3)) z^{3}}{x^{5} (4 a)}$

Paso 8.2

Simplifica $x^{3} y^{1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))$ .

$\frac{x^{3} y z^{- 2} (2 b \cdot (3)) z^{3}}{x^{5} (4 a)}$

Paso 8.3

Multiplica $z^{- 2}$ por $z^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.3.1

Mueve $z^{3}$ .

$\frac{x^{3} y (z^{3} z^{- 2}) (2 b \cdot (3))}{x^{5} (4 a)}$

Paso 8.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{3} y z^{3 - 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} (4 a)}$

Paso 8.3.3

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{x^{3} y z^{1} (2 b \cdot (3))}{x^{5} (4 a)}$

Paso 8.4

Simplifica $x^{3} y z^{1} (2 b \cdot (3))$ .

$\frac{x^{3} y z (2 b \cdot (3))}{x^{5} (4 a)}$

Paso 9

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x^{5}$ .

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Paso 9.1

Factoriza $x^{3}$ de $x^{3} y z (2 b \cdot (3))$ .

$\frac{x^{3} (y z (2 b \cdot (3)))}{x^{5} (4 a)}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $x^{5} (4 a)$ .

$\frac{x^{3} (y z (2 b \cdot (3)))}{x^{3} (x^{2} (4 a))}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3} (y z (2 b \cdot (3)))}{x^{3} (x^{2} (4 a))}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y z (2 b \cdot (3))}{x^{2} (4 a)}$

Paso 10

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 10.1

Factoriza $2$ de $y z (2 b \cdot (3))$ .

$\frac{2 (y z (b \cdot (3)))}{x^{2} (4 a)}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Factoriza $2$ de $x^{2} (4 a)$ .

$\frac{2 (y z (b \cdot (3)))}{2 (x^{2} (2 a))}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (y z (b \cdot (3)))}{2 (x^{2} (2 a))}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y z (b \cdot (3))}{x^{2} (2 a)}$

Paso 11

Reordena.

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Paso 11.1

Mueve $3$ a la izquierda de $y z b$ .

$\frac{3 \cdot (y z b)}{x^{2} \cdot 2 a}$

Paso 11.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\frac{3 y z b}{2 x^{2} a}$