Preálgebra Ejemplos

$y - 1 = \frac{3}{4} \cdot (x - 2)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{3}{4} \cdot (x - 2) = y - 1$ .

$\frac{3}{4} \cdot (x - 2) = y - 1$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (x - 2)) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (x - 2))$ .

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Paso 3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Paso 3.1.1.2

Combina $\frac{3}{4}$ y $x$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 2) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Paso 3.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.3.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot - 2) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Paso 3.1.1.3.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Paso 3.1.1.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Paso 3.1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot - 1) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Paso 3.1.1.4

Combina $\frac{3}{2}$ y $- 1$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot - 1}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Paso 3.1.1.5

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.1.5.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{- 3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Paso 3.1.1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Paso 3.1.1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Paso 3.1.1.7

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1.7.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Paso 3.1.1.7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Paso 3.1.1.8

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.8.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Paso 3.1.1.8.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Paso 3.1.1.8.3

Reescribe la expresión.

$x + \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Paso 3.1.1.9

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.9.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$x + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3}{2} = \frac{4}{3} (y - 1)$

Paso 3.1.1.9.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$x + \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{- 3}{2} = \frac{4}{3} (y - 1)$

Paso 3.1.1.9.3

Cancela el factor común.

$x + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 3}{2} = \frac{4}{3} (y - 1)$

Paso 3.1.1.9.4

Reescribe la expresión.

$x + \frac{2}{3} \cdot - 3 = \frac{4}{3} (y - 1)$

Paso 3.1.1.10

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.10.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$x + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1)) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Paso 3.1.1.10.2

Cancela el factor común.

$x + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Paso 3.1.1.10.3

Reescribe la expresión.

$x + 2 \cdot - 1 = \frac{4}{3} (y - 1)$

Paso 3.1.1.11

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x - 2 = \frac{4}{3} (y - 1)$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{4}{3} (y - 1)$ .

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Paso 3.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x - 2 = \frac{4}{3} y + \frac{4}{3} \cdot - 1$

Paso 3.2.1.2

Combina $\frac{4}{3}$ y $y$ .

$x - 2 = \frac{4 y}{3} + \frac{4}{3} \cdot - 1$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $\frac{4}{3} \cdot - 1$ .

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Paso 3.2.1.3.1

Combina $\frac{4}{3}$ y $- 1$ .

$x - 2 = \frac{4 y}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Paso 3.2.1.3.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$x - 2 = \frac{4 y}{3} + \frac{- 4}{3}$

Paso 3.2.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x - 2 = \frac{4 y}{3} - \frac{4}{3}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{4 y}{3} - \frac{4}{3} + 2$

Paso 4.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4 y}{3} - \frac{4}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.3

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4 y}{3} - \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{- 4 + 2 \cdot 3}{3}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{- 4 + 6}{3}$

Paso 4.5.2

Suma $- 4$ y $6$ .

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{2}{3}$