Preálgebra Ejemplos

$y = \frac{2}{9 x} + 3$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{2}{9 x} + 3 = y$ .

$\frac{2}{9 x} + 3 = y$

Paso 2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2}{9 x} = y - 3$

Paso 3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$9 x, 1, 1$

Paso 3.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$9 x$

Paso 4

Multiplica cada término en $\frac{2}{9 x} = y - 3$ por $9 x$ para eliminar las fracciones.

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Paso 4.1

Multiplica cada término en $\frac{2}{9 x} = y - 3$ por $9 x$ .

$\frac{2}{9 x} (9 x) = y (9 x) - 3 (9 x)$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 \frac{2}{9 x} x = y (9 x) - 3 (9 x)$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 4.2.2.1

Factoriza $9$ de $9 x$ .

$9 \frac{2}{9 (x)} x = y (9 x) - 3 (9 x)$

Paso 4.2.2.2

Cancela el factor común.

$9 \frac{2}{9 x} x = y (9 x) - 3 (9 x)$

Paso 4.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{x} x = y (9 x) - 3 (9 x)$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 4.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{x} x = y (9 x) - 3 (9 x)$

Paso 4.2.3.2

Reescribe la expresión.

$2 = y (9 x) - 3 (9 x)$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 = 9 y x - 3 (9 x)$

Paso 4.3.1.2

Multiplica $9$ por $- 3$ .

$2 = 9 y x - 27 x$

Paso 5

Resuelve la ecuación.

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Paso 5.1

Reescribe la ecuación como $9 y x - 27 x = 2$ .

$9 y x - 27 x = 2$

Paso 5.2

Factoriza $9 x$ de $9 y x - 27 x$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $9 x$ de $9 y x$ .

$9 x (y) - 27 x = 2$

Paso 5.2.2

Factoriza $9 x$ de $- 27 x$ .

$9 x (y) + 9 x (- 3) = 2$

Paso 5.2.3

Factoriza $9 x$ de $9 x (y) + 9 x (- 3)$ .

$9 x (y - 3) = 2$

Paso 5.3

Divide cada término en $9 x (y - 3) = 2$ por $9 (y - 3)$ y simplifica.

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Paso 5.3.1

Divide cada término en $9 x (y - 3) = 2$ por $9 (y - 3)$ .

$\frac{9 x (y - 3)}{9 (y - 3)} = \frac{2}{9 (y - 3)}$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x (y - 3)}{9 (y - 3)} = \frac{2}{9 (y - 3)}$

Paso 5.3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x (y - 3)}{y - 3} = \frac{2}{9 (y - 3)}$

Paso 5.3.2.2

Cancela el factor común de $y - 3$ .

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Paso 5.3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (y - 3)}{y - 3} = \frac{2}{9 (y - 3)}$

Paso 5.3.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{9 (y - 3)}$