Preálgebra Ejemplos

$(2 x - 5) (x^{2} + 4 x - 6)$

Paso 1

Expande $(2 x - 5) (x^{2} + 4 x - 6)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$2 x \cdot x^{2} + 2 x (4 x) + 2 x \cdot - 6 - 5 x^{2} - 5 (4 x) - 5 \cdot - 6$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x) + 2 x (4 x) + 2 x \cdot - 6 - 5 x^{2} - 5 (4 x) - 5 \cdot - 6$

Paso 2.1.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 (x^{2} x^{1}) + 2 x (4 x) + 2 x \cdot - 6 - 5 x^{2} - 5 (4 x) - 5 \cdot - 6$

Paso 2.1.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{2 + 1} + 2 x (4 x) + 2 x \cdot - 6 - 5 x^{2} - 5 (4 x) - 5 \cdot - 6$

Paso 2.1.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 x^{3} + 2 x (4 x) + 2 x \cdot - 6 - 5 x^{2} - 5 (4 x) - 5 \cdot - 6$

Paso 2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{3} + 2 \cdot 4 x \cdot x + 2 x \cdot - 6 - 5 x^{2} - 5 (4 x) - 5 \cdot - 6$

Paso 2.1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.3.1

Mueve $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot 4 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 6 - 5 x^{2} - 5 (4 x) - 5 \cdot - 6$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot 4 x^{2} + 2 x \cdot - 6 - 5 x^{2} - 5 (4 x) - 5 \cdot - 6$

Paso 2.1.4

Multiplica $2$ por $4$ .

$2 x^{3} + 8 x^{2} + 2 x \cdot - 6 - 5 x^{2} - 5 (4 x) - 5 \cdot - 6$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$2 x^{3} + 8 x^{2} - 12 x - 5 x^{2} - 5 (4 x) - 5 \cdot - 6$

Paso 2.1.6

Multiplica $4$ por $- 5$ .

$2 x^{3} + 8 x^{2} - 12 x - 5 x^{2} - 20 x - 5 \cdot - 6$

Paso 2.1.7

Multiplica $- 5$ por $- 6$ .

$2 x^{3} + 8 x^{2} - 12 x - 5 x^{2} - 20 x + 30$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Resta $5 x^{2}$ de $8 x^{2}$ .

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x - 20 x + 30$

Paso 2.2.2

Resta $20 x$ de $- 12 x$ .

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 32 x + 30$