Preálgebra Ejemplos

$(2 x^{2} + 5) (x^{3} - 4 x)$

Paso 1

Expande $(2 x^{2} + 5) (x^{3} - 4 x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} (x^{3} - 4 x) + 5 (x^{3} - 4 x)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (- 4 x) + 5 (x^{3} - 4 x)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (- 4 x) + 5 x^{3} + 5 (- 4 x)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Mueve $x^{3}$ .

$2 (x^{3} x^{2}) + 2 x^{2} (- 4 x) + 5 x^{3} + 5 (- 4 x)$

Paso 2.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{3 + 2} + 2 x^{2} (- 4 x) + 5 x^{3} + 5 (- 4 x)$

Paso 2.1.1.3

Suma $3$ y $2$ .

$2 x^{5} + 2 x^{2} (- 4 x) + 5 x^{3} + 5 (- 4 x)$

Paso 2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{5} + 2 \cdot - 4 x^{2} x + 5 x^{3} + 5 (- 4 x)$

Paso 2.1.3

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.3.1

Mueve $x$ .

$2 x^{5} + 2 \cdot - 4 (x \cdot x^{2}) + 5 x^{3} + 5 (- 4 x)$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 2.1.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 x^{5} + 2 \cdot - 4 (x^{1} x^{2}) + 5 x^{3} + 5 (- 4 x)$

Paso 2.1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{5} + 2 \cdot - 4 x^{1 + 2} + 5 x^{3} + 5 (- 4 x)$

Paso 2.1.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$2 x^{5} + 2 \cdot - 4 x^{3} + 5 x^{3} + 5 (- 4 x)$

Paso 2.1.4

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$2 x^{5} - 8 x^{3} + 5 x^{3} + 5 (- 4 x)$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 4$ por $5$ .

$2 x^{5} - 8 x^{3} + 5 x^{3} - 20 x$

Paso 2.2

Suma $- 8 x^{3}$ y $5 x^{3}$ .

$2 x^{5} - 3 x^{3} - 20 x$