Preálgebra Ejemplos

(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)

$(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)$

Paso 1

Expande

(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)

$(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

3 a (3 a - 2 b) + 2 b (3 a - 2 b)

$3 a (3 a - 2 b) + 2 b (3 a - 2 b)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a - 2 b)

$3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a - 2 b)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a) + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a) + 2 b (- 2 b)$

3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a) + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a) + 2 b (- 2 b)$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en

3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a) + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a) + 2 b (- 2 b)$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos

3 a (- 2 b)

$3 a (- 2 b)$ y

2 b (3 a)

$2 b (3 a)$ .

3 a (3 a) - 2 \cdot 3 a b + 2 \cdot 3 a b + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) - 2 \cdot 3 a b + 2 \cdot 3 a b + 2 b (- 2 b)$

Paso 2.1.2

Suma

- 2 \cdot 3 a b

$- 2 \cdot 3 a b$ y

2 \cdot 3 a b

$2 \cdot 3 a b$ .

3 a (3 a) + 0 + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) + 0 + 2 b (- 2 b)$

Paso 2.1.3

Suma

3 a (3 a)

$3 a (3 a)$ y

0

$0$ .

3 a (3 a) + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) + 2 b (- 2 b)$

3 a (3 a) + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) + 2 b (- 2 b)$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

3 \cdot 3 a \cdot a + 2 b (- 2 b)

$3 \cdot 3 a \cdot a + 2 b (- 2 b)$

Paso 2.2.2

Multiplica

a

$a$ por

a

$a$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.2.1

Mueve

a

$a$ .

3 \cdot 3 (a \cdot a) + 2 b (- 2 b)

$3 \cdot 3 (a \cdot a) + 2 b (- 2 b)$

Paso 2.2.2.2

Multiplica

a

$a$ por

a

$a$ .

3 \cdot 3 a^{2} + 2 b (- 2 b)

$3 \cdot 3 a^{2} + 2 b (- 2 b)$

3 \cdot 3 a^{2} + 2 b (- 2 b)

$3 \cdot 3 a^{2} + 2 b (- 2 b)$

Paso 2.2.3

Multiplica

3

$3$ por

3

$3$ .

9 a^{2} + 2 b (- 2 b)

$9 a^{2} + 2 b (- 2 b)$

Paso 2.2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

9 a^{2} + 2 \cdot - 2 b \cdot b

$9 a^{2} + 2 \cdot - 2 b \cdot b$

Paso 2.2.5

Multiplica

b

$b$ por

b

$b$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.5.1

Mueve

b

$b$ .

9 a^{2} + 2 \cdot - 2 (b \cdot b)

$9 a^{2} + 2 \cdot - 2 (b \cdot b)$

Paso 2.2.5.2

Multiplica

b

$b$ por

b

$b$ .

9 a^{2} + 2 \cdot - 2 b^{2}

$9 a^{2} + 2 \cdot - 2 b^{2}$

9 a^{2} + 2 \cdot - 2 b^{2}

$9 a^{2} + 2 \cdot - 2 b^{2}$

Paso 2.2.6

Multiplica

2

$2$ por

- 2

$- 2$ .

9 a^{2} - 4 b^{2}

$9 a^{2} - 4 b^{2}$

9 a^{2} - 4 b^{2}

$9 a^{2} - 4 b^{2}$

9 a^{2} - 4 b^{2}

$9 a^{2} - 4 b^{2}$