Preálgebra Ejemplos

$(3 a b + 5 c) (3 a b - 5 c)$

Paso 1

Expande $(3 a b + 5 c) (3 a b - 5 c)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 a b (3 a b - 5 c) + 5 c (3 a b - 5 c)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 a b (3 a b) + 3 a b (- 5 c) + 5 c (3 a b - 5 c)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 a b (3 a b) + 3 a b (- 5 c) + 5 c (3 a b) + 5 c (- 5 c)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Mueve $a$ .

$3 (a \cdot a) b (3 b) + 3 a b (- 5 c) + 5 c (3 a b) + 5 c (- 5 c)$

Paso 2.1.1.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$3 a^{2} b (3 b) + 3 a b (- 5 c) + 5 c (3 a b) + 5 c (- 5 c)$

Paso 2.1.2

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $b$ .

$3 a^{2} (b \cdot b) \cdot 3 + 3 a b (- 5 c) + 5 c (3 a b) + 5 c (- 5 c)$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$3 a^{2} b^{2} \cdot 3 + 3 a b (- 5 c) + 5 c (3 a b) + 5 c (- 5 c)$

Paso 2.1.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 a^{2} b^{2} + 3 a b (- 5 c) + 5 c (3 a b) + 5 c (- 5 c)$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$9 a^{2} b^{2} - 15 a b c + 5 c (3 a b) + 5 c (- 5 c)$

Paso 2.1.5

Multiplica $3$ por $5$ .

$9 a^{2} b^{2} - 15 a b c + 15 c (a b) + 5 c (- 5 c)$

Paso 2.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 a^{2} b^{2} - 15 a b c + 15 c a b + 5 \cdot - 5 c \cdot c$

Paso 2.1.7

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.7.1

Mueve $c$ .

$9 a^{2} b^{2} - 15 a b c + 15 c a b + 5 \cdot - 5 (c \cdot c)$

Paso 2.1.7.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$9 a^{2} b^{2} - 15 a b c + 15 c a b + 5 \cdot - 5 c^{2}$

Paso 2.1.8

Multiplica $5$ por $- 5$ .

$9 a^{2} b^{2} - 15 a b c + 15 c a b - 25 c^{2}$

Paso 2.2

Suma $- 15 a b c$ y $15 c a b$ .

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Paso 2.2.1

Mueve $c$ .

$9 a^{2} b^{2} - 15 a b c + 15 a b c - 25 c^{2}$

Paso 2.2.2

Suma $- 15 a b c$ y $15 a b c$ .

$9 a^{2} b^{2} + 0 - 25 c^{2}$

Paso 2.3

Suma $9 a^{2} b^{2}$ y $0$ .

$9 a^{2} b^{2} - 25 c^{2}$