Preálgebra Ejemplos

$\frac{9}{5} \cdot (x + 7) = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Paso 1

Simplifica $\frac{9}{5} \cdot (x + 7)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{9}{5} \cdot (x + 7) = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{9}{5} \cdot (x + 7) = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9}{5} x + \frac{9}{5} \cdot 7 = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Paso 1.4

Combina $\frac{9}{5}$ y $x$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{9}{5} \cdot 7 = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{9}{5} \cdot 7$ .

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Paso 1.5.1

Combina $\frac{9}{5}$ y $7$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{9 \cdot 7}{5} = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Paso 1.5.2

Multiplica $9$ por $7$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Paso 2

Simplifica $\frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$ .

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Paso 2.1

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $- 10$ y $4$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = \frac{2 (- 5)}{4} \cdot (x + 4)$

Paso 2.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2} \cdot (x + 4)$

Paso 2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2} \cdot (x + 4)$

Paso 2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = \frac{- 5}{2} \cdot (x + 4)$

Paso 2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{5}{2} \cdot (x + 4)$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{5}{2} x - \frac{5}{2} \cdot 4$

Paso 2.1.4

Combina $x$ y $\frac{5}{2}$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} - \frac{5}{2} \cdot 4$

Paso 2.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{2}$ al numerador.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot 4$

Paso 2.1.5.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot (2 (2))$

Paso 2.1.5.3

Cancela el factor común.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Paso 2.1.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} - 5 \cdot 2$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} - 10$

Paso 2.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{5 x}{2} - 10$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{5 x}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} + \frac{5 x}{2} = - 10$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{9 x}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{63}{5} = - 10$

Paso 3.3

Para escribir $\frac{5 x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{63}{5} = - 10$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{9 x}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{63}{5} = - 10$

Paso 3.4.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{63}{5} = - 10$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{5 x}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{63}{5} = - 10$

Paso 3.4.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x \cdot 5}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Paso 3.6

Simplifica cada término.

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Paso 3.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1.1

Factoriza $x$ de $9 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5$ .

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Paso 3.6.1.1.1

Factoriza $x$ de $9 x \cdot 2$ .

$\frac{x (9 \cdot 2) + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Paso 3.6.1.1.2

Factoriza $x$ de $5 x \cdot 5$ .

$\frac{x (9 \cdot 2) + x (5 \cdot 5)}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Paso 3.6.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (9 \cdot 2) + x (5 \cdot 5)$ .

$\frac{x (9 \cdot 2 + 5 \cdot 5)}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Paso 3.6.1.2

Multiplica $9$ por $2$ .

$\frac{x (18 + 5 \cdot 5)}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Paso 3.6.1.3

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{x (18 + 25)}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Paso 3.6.1.4

Suma $18$ y $25$ .

$\frac{x \cdot 43}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Paso 3.6.2

Mueve $43$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{43 x}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\frac{63}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{43 x}{10} = - 10 - \frac{63}{5}$

Paso 4.2

Para escribir $- 10$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{43 x}{10} = - 10 \cdot \frac{5}{5} - \frac{63}{5}$

Paso 4.3

Combina $- 10$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{43 x}{10} = \frac{- 10 \cdot 5}{5} - \frac{63}{5}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{43 x}{10} = \frac{- 10 \cdot 5 - 63}{5}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $- 10$ por $5$ .

$\frac{43 x}{10} = \frac{- 50 - 63}{5}$

Paso 4.5.2

Resta $63$ de $- 50$ .

$\frac{43 x}{10} = \frac{- 113}{5}$

Paso 4.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{43 x}{10} = - \frac{113}{5}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{10}{43}$ .

$\frac{10}{43} \cdot \frac{43 x}{10} = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{10}{43} \cdot \frac{43 x}{10}$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10}{43} \cdot \frac{43 x}{10} = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{43} (43 x) = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $43$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $43$ de $43 x$ .

$\frac{1}{43} (43 (x)) = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{43} (43 x) = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{113}{5}$ al numerador.

$x = \frac{10}{43} \cdot \frac{- 113}{5}$

Paso 6.2.1.1.2

Factoriza $5$ de $10$ .

$x = \frac{5 (2)}{43} \cdot \frac{- 113}{5}$

Paso 6.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{5 \cdot 2}{43} \cdot \frac{- 113}{5}$

Paso 6.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{43} \cdot - 113$

Paso 6.2.1.2

Combina $\frac{2}{43}$ y $- 113$ .

$x = \frac{2 \cdot - 113}{43}$

Paso 6.2.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 6.2.1.3.1

Multiplica $2$ por $- 113$ .

$x = \frac{- 226}{43}$

Paso 6.2.1.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{226}{43}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{226}{43}$

Forma decimal:

$x = - 5.25581395 \dots$

Forma de número mixto:

$x = - 5 \frac{11}{43}$