Preálgebra Ejemplos

$\frac{2}{5} \cdot (3 x + 5) - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Paso 1

Simplifica $\frac{2}{5} \cdot (3 x + 5) - \frac{1}{5} x$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2}{5} (3 x) + \frac{2}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Paso 1.1.2

Multiplica $\frac{2}{5} (3 x)$ .

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Paso 1.1.2.1

Combina $3$ y $\frac{2}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Paso 1.1.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6}{5} x + \frac{2}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Paso 1.1.2.3

Combina $\frac{6}{5}$ y $x$ .

$\frac{6 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Paso 1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{6 x}{5} + 2 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Paso 1.1.4

Combina $x$ y $\frac{1}{5}$ .

$\frac{6 x}{5} + 2 - \frac{x}{5} = \frac{4}{5} x + 1$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 + \frac{6 x - x}{5} = \frac{4}{5} x + 1$

Paso 1.2.2

Resta $x$ de $6 x$ .

$2 + \frac{5 x}{5} = \frac{4}{5} x + 1$

Paso 1.2.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.2.3.1

Cancela el factor común.

$2 + \frac{5 x}{5} = \frac{4}{5} x + 1$

Paso 1.2.3.2

Divide $x$ por $1$ .

$2 + x = \frac{4}{5} x + 1$

Paso 2

Combina $\frac{4}{5}$ y $x$ .

$2 + x = \frac{4 x}{5} + 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{4 x}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 + x - \frac{4 x}{5} = 1$

Paso 3.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$2 + x \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 x}{5} = 1$

Paso 3.3

Combina $x$ y $\frac{5}{5}$ .

$2 + \frac{x \cdot 5}{5} - \frac{4 x}{5} = 1$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 + \frac{x \cdot 5 - 4 x}{5} = 1$

Paso 3.5

Resta $4 x$ de $x \cdot 5$ .

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Paso 3.5.1

Reordena $x$ y $5$ .

$2 + \frac{5 \cdot x - 4 x}{5} = 1$

Paso 3.5.2

Resta $4 x$ de $5 \cdot x$ .

$2 + \frac{x}{5} = 1$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{5} = 1 - 2$

Paso 4.2

Resta $2$ de $1$ .

$\frac{x}{5} = - 1$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $5$ .

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot - 1$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común.

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot - 1$

Paso 6.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 5 \cdot - 1$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$x = - 5$