Preálgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} \cdot (6 x - 9) = - 34$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (6 x - 9)) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (6 x - 9))$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} (6 x) + \frac{2}{3} \cdot - 9) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $6 x$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} (3 (2 x)) + \frac{2}{3} \cdot - 9) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Paso 2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} (3 (2 x)) + \frac{2}{3} \cdot - 9) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Paso 2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2} (2 (2 x) + \frac{2}{3} \cdot - 9) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Paso 2.1.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{3}{2} (4 x + \frac{2}{3} \cdot - 9) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Paso 2.1.1.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.4.1

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$\frac{3}{2} (4 x + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 3))) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Paso 2.1.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} (4 x + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 3)) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Paso 2.1.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2} (4 x + 2 \cdot - 3) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Paso 2.1.1.5

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$\frac{3}{2} (4 x - 6) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Paso 2.1.1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{2} (4 x) + \frac{3}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Paso 2.1.1.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.7.1

Factoriza $2$ de $4 x$ .

$\frac{3}{2} (2 (2 x)) + \frac{3}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Paso 2.1.1.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} (2 (2 x)) + \frac{3}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Paso 2.1.1.7.3

Reescribe la expresión.

$3 (2 x) + \frac{3}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Paso 2.1.1.8

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 x + \frac{3}{2} \cdot - 6 = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Paso 2.1.1.9

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.9.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$6 x + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 3)) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Paso 2.1.1.9.2

Cancela el factor común.

$6 x + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 3) = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Paso 2.1.1.9.3

Reescribe la expresión.

$6 x + 3 \cdot - 3 = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Paso 2.1.1.10

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$6 x - 9 = \frac{3}{2} \cdot - 34$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot - 34$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $- 34$ .

$6 x - 9 = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 17))$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$6 x - 9 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 17)$

Paso 2.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$6 x - 9 = 3 \cdot - 17$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $3$ por $- 17$ .

$6 x - 9 = - 51$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$6 x = - 51 + 9$

Paso 3.2

Suma $- 51$ y $9$ .

$6 x = - 42$

Paso 4

Divide cada término en $6 x = - 42$ por $6$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $6 x = - 42$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 42}{6}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 42}{6}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 42}{6}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 42$ por $6$ .

$x = - 7$