Preálgebra Ejemplos

$\frac{3 x}{10} + \frac{3 x}{5} = 9$

Paso 1

Simplifica $\frac{3 x}{10} + \frac{3 x}{5}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{3 x}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{10} + \frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2} = 9$

Paso 1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{3 x}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{10} + \frac{3 x \cdot 2}{5 \cdot 2} = 9$

Paso 1.2.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{3 x}{10} + \frac{3 x \cdot 2}{10} = 9$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x + 3 x \cdot 2}{10} = 9$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Factoriza $3 x$ de $3 x + 3 x \cdot 2$ .

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Paso 1.4.1.1

Factoriza $3 x$ de $3 x$ .

$\frac{3 x (1) + 3 x \cdot 2}{10} = 9$

Paso 1.4.1.2

Factoriza $3 x$ de $3 x \cdot 2$ .

$\frac{3 x (1) + 3 x (2)}{10} = 9$

Paso 1.4.1.3

Factoriza $3 x$ de $3 x (1) + 3 x (2)$ .

$\frac{3 x (1 + 2)}{10} = 9$

Paso 1.4.2

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{10} = 9$

Paso 1.4.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 x}{10} = 9$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{10}{9}$ .

$\frac{10}{9} \cdot \frac{9 x}{10} = \frac{10}{9} \cdot 9$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{10}{9} \cdot \frac{9 x}{10}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10}{9} \cdot \frac{9 x}{10} = \frac{10}{9} \cdot 9$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{10}{9} \cdot 9$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $9$ de $9 x$ .

$\frac{1}{9} (9 (x)) = \frac{10}{9} \cdot 9$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{10}{9} \cdot 9$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{10}{9} \cdot 9$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{10}{9} \cdot 9$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 10$