Preálgebra Ejemplos

$\frac{4}{- 8} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Paso 1

Simplifica $\frac{4}{- 8} \cdot (x + 9)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{4}{- 8} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{4}{- 8} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $4$ y $- 8$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{4 (1)}{- 8} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{- 2} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Paso 1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 9 = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Paso 1.6

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 9 = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Paso 1.7

Multiplica $- \frac{1}{2} \cdot 9$ .

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Paso 1.7.1

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$- \frac{x}{2} - 9 (\frac{1}{2}) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Paso 1.7.2

Combina $- 9$ y $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9}{2} = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Paso 1.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Paso 2

Simplifica $\frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $5$ y $- 10$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{5 (1)}{- 10} \cdot (x - 6)$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $5$ de $- 10$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot - 2} \cdot (x - 6)$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot - 2} \cdot (x - 6)$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{1}{- 2} \cdot (x - 6)$

Paso 2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{1}{2} \cdot (x - 6)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 6$

Paso 2.4

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 6$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot - 6$

Paso 2.5.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 3))$

Paso 2.5.3

Cancela el factor común.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 3)$

Paso 2.5.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} - 1 \cdot - 3$

Paso 2.6

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} + 3$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{x}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} = 3$

Paso 3.2

Combina los términos opuestos en $- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} + \frac{x}{2}$ .

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Paso 3.2.1

Suma $- \frac{x}{2}$ y $\frac{x}{2}$ .

$0 - \frac{9}{2} = 3$

Paso 3.2.2

Resta $\frac{9}{2}$ de $0$ .

$- \frac{9}{2} = 3$

Paso 4

Como $- \frac{9}{2} \neq 3$ , no hay soluciones.

No hay solución