Preálgebra Ejemplos

$\frac{4 x + 1}{10} = \frac{5 x + 2}{4} - \frac{5}{4}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $10$ .

$\frac{4 x + 1}{10} \cdot 10 = (\frac{5 x + 2}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 10$

Paso 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x + 1}{10} \cdot 10 = (\frac{5 x + 2}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 10$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$4 x + 1 = (\frac{5 x + 2}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 10$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $(\frac{5 x + 2}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 10$ .

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Paso 2.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 x + 1 = \frac{5 x + 2 - 5}{4} \cdot 10$

Paso 2.2.1.2

Resta $5$ de $2$ .

$4 x + 1 = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 10$

Paso 2.2.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.3.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$4 x + 1 = \frac{5 x - 3}{2 (2)} \cdot 10$

Paso 2.2.1.3.2

Factoriza $2$ de $10$ .

$4 x + 1 = \frac{5 x - 3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Paso 2.2.1.3.3

Cancela el factor común.

$4 x + 1 = \frac{5 x - 3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Paso 2.2.1.3.4

Reescribe la expresión.

$4 x + 1 = \frac{5 x - 3}{2} \cdot 5$

Paso 2.2.1.4

Combina $\frac{5 x - 3}{2}$ y $5$ .

$4 x + 1 = \frac{(5 x - 3) \cdot 5}{2}$

Paso 2.2.1.5

Mueve $5$ a la izquierda de $5 x - 3$ .

$4 x + 1 = \frac{5 (5 x - 3)}{2}$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$(4 x + 1) \cdot 2 = \frac{5 (5 x - 3)}{2} \cdot 2$

Paso 3.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Simplifica $(4 x + 1) \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x \cdot 2 + 1 \cdot 2 = \frac{5 (5 x - 3)}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.2.1.1.2.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$8 x + 1 \cdot 2 = \frac{5 (5 x - 3)}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.1.1.2.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$8 x + 2 = \frac{5 (5 x - 3)}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Simplifica $\frac{5 (5 x - 3)}{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$8 x + 2 = \frac{5 (5 x - 3)}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$8 x + 2 = 5 (5 x - 3)$

Paso 3.2.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$8 x + 2 = 5 (5 x) + 5 \cdot - 3$

Paso 3.2.2.1.3

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.3.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$8 x + 2 = 25 x + 5 \cdot - 3$

Paso 3.2.2.1.3.2

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$8 x + 2 = 25 x - 15$

Paso 3.3

Resuelve $x$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Resta $25 x$ de ambos lados de la ecuación.

$8 x + 2 - 25 x = - 15$

Paso 3.3.1.2

Resta $25 x$ de $8 x$ .

$- 17 x + 2 = - 15$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- 17 x = - 15 - 2$

Paso 3.3.2.2

Resta $2$ de $- 15$ .

$- 17 x = - 17$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $- 17 x = - 17$ por $- 17$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $- 17 x = - 17$ por $- 17$ .

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{- 17}{- 17}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 17$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{- 17}{- 17}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 17}{- 17}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.3.1

Divide $- 17$ por $- 17$ .

$x = 1$