Preálgebra Ejemplos

$\frac{3}{8} x - \frac{1}{12} = \frac{5}{6} - x$

Paso 1

Combina $\frac{3}{8}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{1}{12} = \frac{5}{6} - x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{8} - \frac{1}{12} + x = \frac{5}{6}$

Paso 2.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x}{8} + x \cdot \frac{8}{8} - \frac{1}{12} = \frac{5}{6}$

Paso 2.3

Combina $x$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x}{8} + \frac{x \cdot 8}{8} - \frac{1}{12} = \frac{5}{6}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x + x \cdot 8}{8} - \frac{1}{12} = \frac{5}{6}$

Paso 2.5

Suma $3 x$ y $x \cdot 8$ .

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Paso 2.5.1

Reordena $x$ y $8$ .

$\frac{3 x + 8 \cdot x}{8} - \frac{1}{12} = \frac{5}{6}$

Paso 2.5.2

Suma $3 x$ y $8 \cdot x$ .

$\frac{11 x}{8} - \frac{1}{12} = \frac{5}{6}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{1}{12}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{11 x}{8} = \frac{5}{6} + \frac{1}{12}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{5}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{8} = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{12}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{8} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{12}$

Paso 3.3.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{11 x}{8} = \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{1}{12}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 x}{8} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{12}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{11 x}{8} = \frac{10 + 1}{12}$

Paso 3.5.2

Suma $10$ y $1$ .

$\frac{11 x}{8} = \frac{11}{12}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{8}{11}$ .

$\frac{8}{11} \cdot \frac{11 x}{8} = \frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{8}{11} \cdot \frac{11 x}{8}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8}{11} \cdot \frac{11 x}{8} = \frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $11$ de $11 x$ .

$\frac{1}{11} (11 (x)) = \frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x = \frac{4 (2)}{11} \cdot \frac{11}{12}$

Paso 5.2.1.1.2

Factoriza $4$ de $12$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{11} \cdot \frac{11}{4 \cdot 3}$

Paso 5.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{4 \cdot 2}{11} \cdot \frac{11}{4 \cdot 3}$

Paso 5.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{11} \cdot \frac{11}{3}$

Paso 5.2.1.2

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 5.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{2}{11} \cdot \frac{11}{3}$

Paso 5.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x = 2 (\frac{1}{3})$

Paso 5.2.1.3

Combina $2$ y $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{2}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{6}$