Preálgebra Ejemplos

$0.164 x^{2} + 0.004 x - 0.493 = 0$

Paso 1

Factoriza $0.001$ de $0.164 x^{2} + 0.004 x - 0.493$ .

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Paso 1.1

Factoriza $0.001$ de $0.164 x^{2}$ .

$0.001 (164 x^{2}) + 0.004 x - 0.493 = 0$

Paso 1.2

Factoriza $0.001$ de $0.004 x$ .

$0.001 (164 x^{2}) + 0.001 (4 x) - 0.493 = 0$

Paso 1.3

Factoriza $0.001$ de $- 0.493$ .

$0.001 (164 x^{2}) + 0.001 (4 x) + 0.001 (- 493) = 0$

Paso 1.4

Factoriza $0.001$ de $0.001 (164 x^{2}) + 0.001 (4 x)$ .

$0.001 (164 x^{2} + 4 x) + 0.001 (- 493) = 0$

Paso 1.5

Factoriza $0.001$ de $0.001 (164 x^{2} + 4 x) + 0.001 (- 493)$ .

$0.001 (164 x^{2} + 4 x - 493) = 0$

Paso 2

Divide cada término en $0.001 (164 x^{2} + 4 x - 493) = 0$ por $0.001$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $0.001 (164 x^{2} + 4 x - 493) = 0$ por $0.001$ .

$\frac{0.001 (164 x^{2} + 4 x - 493)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $0.001$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.001 (164 x^{2} + 4 x - 493)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

Paso 2.2.1.2

Divide $164 x^{2} + 4 x - 493$ por $1$ .

$164 x^{2} + 4 x - 493 = \frac{0}{0.001}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $0$ por $0.001$ .

$164 x^{2} + 4 x - 493 = 0$

Paso 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4

Sustituye los valores $a = 164$ , $b = 4$ y $c = - 493$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (164 \cdot - 493)}}{2 \cdot 164}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 164 \cdot - 493}}{2 \cdot 164}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 164 \cdot - 493$ .

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Paso 5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $164$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 656 \cdot - 493}}{2 \cdot 164}$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $- 656$ por $- 493$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 323408}}{2 \cdot 164}$

Paso 5.1.3

Suma $16$ y $323408$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{323424}}{2 \cdot 164}$

Paso 5.1.4

Reescribe $323424$ como $12^{2} \cdot 2246$ .

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Paso 5.1.4.1

Factoriza $144$ de $323424$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{144 (2246)}}{2 \cdot 164}$

Paso 5.1.4.2

Reescribe $144$ como $12^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 2246}}{2 \cdot 164}$

Paso 5.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{- 4 \pm 12 \sqrt{2246}}{2 \cdot 164}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $164$ .

$x = \frac{- 4 \pm 12 \sqrt{2246}}{328}$

Paso 5.3

Simplifica $\frac{- 4 \pm 12 \sqrt{2246}}{328}$ .

$x = \frac{- 1 \pm 3 \sqrt{2246}}{82}$

Paso 6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - \frac{1 - 3 \sqrt{2246}}{82}, - \frac{1 + 3 \sqrt{2246}}{82}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{1 - 3 \sqrt{2246}}{82}, - \frac{1 + 3 \sqrt{2246}}{82}$

Forma decimal:

$x = 1.72165789 \dots, - 1.74604813 \dots$