Preálgebra Ejemplos

$0 = 0.1 {(x + 5)}^{2} - 2.5$

Paso 1

Simplifica $0.1 {(x + 5)}^{2} - 2.5$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe ${(x + 5)}^{2}$ como $(x + 5) (x + 5)$ .

$0 = 0.1 ((x + 5) (x + 5)) - 2.5$

Paso 1.1.2

Expande $(x + 5) (x + 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$0 = 0.1 (x (x + 5) + 5 (x + 5)) - 2.5$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$0 = 0.1 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)) - 2.5$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$0 = 0.1 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) - 2.5$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$0 = 0.1 (x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) - 2.5$

Paso 1.1.3.1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$0 = 0.1 (x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5) - 2.5$

Paso 1.1.3.1.3

Multiplica $5$ por $5$ .

$0 = 0.1 (x^{2} + 5 x + 5 x + 25) - 2.5$

Paso 1.1.3.2

Suma $5 x$ y $5 x$ .

$0 = 0.1 (x^{2} + 10 x + 25) - 2.5$

Paso 1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$0 = 0.1 x^{2} + 0.1 (10 x) + 0.1 \cdot 25 - 2.5$

Paso 1.1.5

Simplifica.

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $0.1 (10 x)$ .

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Paso 1.1.5.1.1

Multiplica $10$ por $0.1$ .

$0 = 0.1 x^{2} + 1 x + 0.1 \cdot 25 - 2.5$

Paso 1.1.5.1.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$0 = 0.1 x^{2} + x + 0.1 \cdot 25 - 2.5$

Paso 1.1.5.2

Multiplica $0.1$ por $25$ .

$0 = 0.1 x^{2} + x + 2.5 - 2.5$

Paso 1.2

Combina los términos opuestos en $0.1 x^{2} + x + 2.5 - 2.5$ .

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Paso 1.2.1

Resta $2.5$ de $2.5$ .

$0 = 0.1 x^{2} + x + 0$

Paso 1.2.2

Suma $0.1 x^{2} + x$ y $0$ .

$0 = 0.1 x^{2} + x$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x = - 10, 0$

Paso 3