Preálgebra Ejemplos

$4 \frac{1}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $4 \frac{1}{2} + \frac{3}{5} x$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $4 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$4 + \frac{1}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Paso 1.1.1.2

Suma $4$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $4$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{8 + 1}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $8$ y $1$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{3}{5}$ y $x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = 6 \frac{7}{10}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $6 \frac{7}{10}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = 6 + \frac{7}{10}$

Paso 2.1.2

Suma $6$ y $\frac{7}{10}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = 6 \cdot \frac{10}{10} + \frac{7}{10}$

Paso 2.1.2.2

Combina $6$ y $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = \frac{6 \cdot 10}{10} + \frac{7}{10}$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = \frac{6 \cdot 10 + 7}{10}$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $6$ por $10$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = \frac{60 + 7}{10}$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $60$ y $7$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = \frac{67}{10}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{9}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{5} = \frac{67}{10} - \frac{9}{2}$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{9}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{67}{10} - \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{9}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{67}{10} - \frac{9 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{67}{10} - \frac{9 \cdot 5}{10}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x}{5} = \frac{67 - 9 \cdot 5}{10}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 9$ por $5$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{67 - 45}{10}$

Paso 3.5.2

Resta $45$ de $67$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{22}{10}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $22$ y $10$ .

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Paso 3.6.1

Factoriza $2$ de $22$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{2 (11)}{10}$

Paso 3.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.6.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 5}$

Paso 3.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{5} = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 5}$

Paso 3.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x}{5} = \frac{11}{5}$

Paso 4

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$3 x = 11$

Paso 5

Divide cada término en $3 x = 11$ por $3$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $3 x = 11$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{11}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{11}{3}$

Forma decimal:

$x = 3.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$x = 3 \frac{2}{3}$