Preálgebra Ejemplos

$5 - \frac{2 x - 1}{4} = \frac{x + 2}{3}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$(5 - \frac{2 x - 1}{4}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Paso 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Simplifica $(5 - \frac{2 x - 1}{4}) \cdot 3$ .

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Paso 2.1.1.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$(5 \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 x - 1}{4}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.2.1

Combina $5$ y $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{2 x - 1}{4}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 4 - (2 x - 1)}{4} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.3.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{20 - (2 x - 1)}{4} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{20 - (2 x) - - 1}{4} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.3.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{20 - 2 x - - 1}{4} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.3.4

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{20 - 2 x + 1}{4} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.3.5

Suma $20$ y $1$ .

$\frac{- 2 x + 21}{4} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.4

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.4.1

Combina $\frac{- 2 x + 21}{4}$ y $3$ .

$\frac{(- 2 x + 21) \cdot 3}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.4.2

Mueve $3$ a la izquierda de $- 2 x + 21$ .

$\frac{3 \cdot (- 2 x + 21)}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.4.3

Factoriza $- 1$ de $- 2 x$ .

$\frac{3 (- (2 x) + 21)}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.4.4

Reescribe $21$ como $- 1 (- 21)$ .

$\frac{3 (- (2 x) - 1 (- 21))}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.4.5

Factoriza $- 1$ de $- (2 x) - 1 (- 21)$ .

$\frac{3 (- (2 x - 21))}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.4.6

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.1.4.6.1

Reescribe $- (2 x - 21)$ como $- 1 (2 x - 21)$ .

$\frac{3 (- 1 (2 x - 21))}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.4.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 (2 x - 21)}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$- \frac{3 (2 x - 21)}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{3 (2 x - 21)}{4} = x + 2$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $4$ .

$- \frac{3 (2 x - 21)}{4} \cdot 4 = (x + 2) \cdot 4$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Simplifica $- \frac{3 (2 x - 21)}{4} \cdot 4$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 (2 x - 21)}{4}$ al numerador.

$\frac{- 3 (2 x - 21)}{4} \cdot 4 = (x + 2) \cdot 4$

Paso 3.2.1.1.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 (2 x - 21)}{4} \cdot 4 = (x + 2) \cdot 4$

Paso 3.2.1.1.1.3

Reescribe la expresión.

$- 3 (2 x - 21) = (x + 2) \cdot 4$

Paso 3.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 (2 x) - 3 \cdot - 21 = (x + 2) \cdot 4$

Paso 3.2.1.1.3

Multiplica.

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Paso 3.2.1.1.3.1

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$- 6 x - 3 \cdot - 21 = (x + 2) \cdot 4$

Paso 3.2.1.1.3.2

Multiplica $- 3$ por $- 21$ .

$- 6 x + 63 = (x + 2) \cdot 4$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica $(x + 2) \cdot 4$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 6 x + 63 = x \cdot 4 + 2 \cdot 4$

Paso 3.2.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.2.1.2.1

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$- 6 x + 63 = 4 \cdot x + 2 \cdot 4$

Paso 3.2.2.1.2.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$- 6 x + 63 = 4 x + 8$

Paso 3.3

Resuelve $x$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 x + 63 - 4 x = 8$

Paso 3.3.1.2

Resta $4 x$ de $- 6 x$ .

$- 10 x + 63 = 8$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.2.1

Resta $63$ de ambos lados de la ecuación.

$- 10 x = 8 - 63$

Paso 3.3.2.2

Resta $63$ de $8$ .

$- 10 x = - 55$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $- 10 x = - 55$ por $- 10$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $- 10 x = - 55$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{- 55}{- 10}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 10$ .

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Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{- 55}{- 10}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 55}{- 10}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.3.1

Cancela el factor común de $- 55$ y $- 10$ .

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Paso 3.3.3.3.1.1

Factoriza $- 5$ de $- 55$ .

$x = \frac{- 5 (11)}{- 10}$

Paso 3.3.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.3.3.1.2.1

Factoriza $- 5$ de $- 10$ .

$x = \frac{- 5 \cdot 11}{- 5 \cdot 2}$

Paso 3.3.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 5 \cdot 11}{- 5 \cdot 2}$

Paso 3.3.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{11}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{11}{2}$

Forma decimal:

$x = 5.5$

Forma de número mixto:

$x = 5 \frac{1}{2}$