Preálgebra Ejemplos

$9 x^{2} + 25 = 30 x$

Paso 1

Resta $30 x$ de ambos lados de la ecuación.

$9 x^{2} + 25 - 30 x = 0$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reorganiza los términos.

$9 x^{2} - 30 x + 25 = 0$

Paso 2.2

Reescribe $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 30 x + 25 = 0$

Paso 2.3

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 30 x + 5^{2} = 0$

Paso 2.4

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$30 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 5$

Paso 2.5

Reescribe el polinomio.

${(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Paso 2.6

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = 3 x$ y $b = 5$ .

${(3 x - 5)}^{2} = 0$

Paso 3

Establece $3 x - 5$ igual a $0$ .

$3 x - 5 = 0$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = 5$

Paso 4.2

Divide cada término en $3 x = 5$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $3 x = 5$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{5}{3}$

Forma decimal:

$x = 1.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{2}{3}$