Preálgebra Ejemplos

$(\frac{7}{20}) y - 40 = (\frac{11}{7}) y - 22$

Paso 1

Combina $\frac{7}{20}$ y $y$ .

$\frac{7 y}{20} - 40 = \frac{11}{7} y - 22$

Paso 2

Combina $\frac{11}{7}$ y $y$ .

$\frac{7 y}{20} - 40 = \frac{11 y}{7} - 22$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{11 y}{7}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 y}{20} - 40 - \frac{11 y}{7} = - 22$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{7 y}{20}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7 y}{20} \cdot \frac{7}{7} - \frac{11 y}{7} - 40 = - 22$

Paso 3.3

Para escribir $- \frac{11 y}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{7 y}{20} \cdot \frac{7}{7} - \frac{11 y}{7} \cdot \frac{20}{20} - 40 = - 22$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $140$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{7 y}{20}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7 y \cdot 7}{20 \cdot 7} - \frac{11 y}{7} \cdot \frac{20}{20} - 40 = - 22$

Paso 3.4.2

Multiplica $20$ por $7$ .

$\frac{7 y \cdot 7}{140} - \frac{11 y}{7} \cdot \frac{20}{20} - 40 = - 22$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{11 y}{7}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{7 y \cdot 7}{140} - \frac{11 y \cdot 20}{7 \cdot 20} - 40 = - 22$

Paso 3.4.4

Multiplica $7$ por $20$ .

$\frac{7 y \cdot 7}{140} - \frac{11 y \cdot 20}{140} - 40 = - 22$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 y \cdot 7 - 11 y \cdot 20}{140} - 40 = - 22$

Paso 3.6

Simplifica cada término.

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Paso 3.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1.1

Factoriza $y$ de $7 y \cdot 7 - 11 y \cdot 20$ .

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Paso 3.6.1.1.1

Factoriza $y$ de $7 y \cdot 7$ .

$\frac{y (7 \cdot 7) - 11 y \cdot 20}{140} - 40 = - 22$

Paso 3.6.1.1.2

Factoriza $y$ de $- 11 y \cdot 20$ .

$\frac{y (7 \cdot 7) + y (- 11 \cdot 20)}{140} - 40 = - 22$

Paso 3.6.1.1.3

Factoriza $y$ de $y (7 \cdot 7) + y (- 11 \cdot 20)$ .

$\frac{y (7 \cdot 7 - 11 \cdot 20)}{140} - 40 = - 22$

Paso 3.6.1.2

Multiplica $7$ por $7$ .

$\frac{y (49 - 11 \cdot 20)}{140} - 40 = - 22$

Paso 3.6.1.3

Multiplica $- 11$ por $20$ .

$\frac{y (49 - 220)}{140} - 40 = - 22$

Paso 3.6.1.4

Resta $220$ de $49$ .

$\frac{y \cdot - 171}{140} - 40 = - 22$

Paso 3.6.2

Mueve $- 171$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{- 171 \cdot y}{140} - 40 = - 22$

Paso 3.6.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{171 y}{140} - 40 = - 22$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $40$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{171 y}{140} = - 22 + 40$

Paso 4.2

Suma $- 22$ y $40$ .

$- \frac{171 y}{140} = 18$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{140}{171}$ .

$- \frac{140}{171} (- \frac{171 y}{140}) = - \frac{140}{171} \cdot 18$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $- \frac{140}{171} (- \frac{171 y}{140})$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $140$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{140}{171}$ al numerador.

$\frac{- 140}{171} (- \frac{171 y}{140}) = - \frac{140}{171} \cdot 18$

Paso 6.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{171 y}{140}$ al numerador.

$\frac{- 140}{171} \cdot \frac{- 171 y}{140} = - \frac{140}{171} \cdot 18$

Paso 6.1.1.1.3

Factoriza $140$ de $- 140$ .

$\frac{140 (- 1)}{171} \cdot \frac{- 171 y}{140} = - \frac{140}{171} \cdot 18$

Paso 6.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{140 \cdot - 1}{171} \cdot \frac{- 171 y}{140} = - \frac{140}{171} \cdot 18$

Paso 6.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{171} (- 171 y) = - \frac{140}{171} \cdot 18$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $171$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $171$ de $- 171 y$ .

$\frac{- 1}{171} (171 (- y)) = - \frac{140}{171} \cdot 18$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{171} (171 (- y)) = - \frac{140}{171} \cdot 18$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - y = - \frac{140}{171} \cdot 18$

Paso 6.1.1.3

Multiplica.

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Paso 6.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - \frac{140}{171} \cdot 18$

Paso 6.1.1.3.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y = - \frac{140}{171} \cdot 18$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $- \frac{140}{171} \cdot 18$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{140}{171}$ al numerador.

$y = \frac{- 140}{171} \cdot 18$

Paso 6.2.1.1.2

Factoriza $9$ de $171$ .

$y = \frac{- 140}{9 (19)} \cdot 18$

Paso 6.2.1.1.3

Factoriza $9$ de $18$ .

$y = \frac{- 140}{9 \cdot 19} \cdot (9 \cdot 2)$

Paso 6.2.1.1.4

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 140}{9 \cdot 19} \cdot (9 \cdot 2)$

Paso 6.2.1.1.5

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 140}{19} \cdot 2$

Paso 6.2.1.2

Combina $\frac{- 140}{19}$ y $2$ .

$y = \frac{- 140 \cdot 2}{19}$

Paso 6.2.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 6.2.1.3.1

Multiplica $- 140$ por $2$ .

$y = \frac{- 280}{19}$

Paso 6.2.1.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{280}{19}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = - \frac{280}{19}$

Forma decimal:

$y = - 14.73684210 \dots$

Forma de número mixto:

$y = - 14 \frac{14}{19}$