Preálgebra Ejemplos

$2 x^{2} + 9 x = - 5$

Paso 1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} + 9 x + 5 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 2$ , $b = 9$ y $c = 5$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 5)}}{2 \cdot 2}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 2 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 5$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 8 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 8$ por $5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 40}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.3

Resta $40$ de $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{4}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - \frac{9 - \sqrt{41}}{4}, - \frac{9 + \sqrt{41}}{4}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{9 - \sqrt{41}}{4}, - \frac{9 + \sqrt{41}}{4}$

Forma decimal:

$x = - 0.64921894 \dots, - 3.85078105 \dots$