Preálgebra Ejemplos

$\frac{x - 7}{9} - \frac{x}{7} = \frac{7 x - 9}{6}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $6$ .

$(\frac{x - 7}{9} - \frac{x}{7}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{x - 7}{9} - \frac{x}{7}) \cdot 6$ .

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Paso 2.1.1.1

Para escribir $\frac{x - 7}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{x - 7}{9} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.2

Para escribir $- \frac{x}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{x - 7}{9} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $63$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Multiplica $\frac{x - 7}{9}$ por $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{(x - 7) \cdot 7}{9 \cdot 7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.3.2

Multiplica $9$ por $7$ .

$(\frac{(x - 7) \cdot 7}{63} - \frac{x}{7} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.3.3

Multiplica $\frac{x}{7}$ por $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{(x - 7) \cdot 7}{63} - \frac{x \cdot 9}{7 \cdot 9}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.3.4

Multiplica $7$ por $9$ .

$(\frac{(x - 7) \cdot 7}{63} - \frac{x \cdot 9}{63}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(x - 7) \cdot 7 - x \cdot 9}{63} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot 7 - 7 \cdot 7 - x \cdot 9}{63} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.5.2

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{7 \cdot x - 7 \cdot 7 - x \cdot 9}{63} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.5.3

Multiplica $- 7$ por $7$ .

$\frac{7 \cdot x - 49 - x \cdot 9}{63} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.5.4

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$\frac{7 x - 49 - 9 x}{63} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.5.5

Resta $9 x$ de $7 x$ .

$\frac{- 2 x - 49}{63} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.6

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.6.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.6.1.1

Factoriza $3$ de $63$ .

$\frac{- 2 x - 49}{3 (21)} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.6.1.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{- 2 x - 49}{3 \cdot 21} \cdot (3 \cdot 2) = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.6.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x - 49}{3 \cdot 21} \cdot (3 \cdot 2) = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.6.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 2 x - 49}{21} \cdot 2 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.6.2

Combina $\frac{- 2 x - 49}{21}$ y $2$ .

$\frac{(- 2 x - 49) \cdot 2}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.6.3

Mueve $2$ a la izquierda de $- 2 x - 49$ .

$\frac{2 \cdot (- 2 x - 49)}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.6.4

Factoriza $- 1$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 (- (2 x) - 49)}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.6.5

Reescribe $- 49$ como $- 1 (49)$ .

$\frac{2 (- (2 x) - 1 (49))}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.6.6

Factoriza $- 1$ de $- (2 x) - 1 (49)$ .

$\frac{2 (- (2 x + 49))}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.6.7

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.1.6.7.1

Reescribe $- (2 x + 49)$ como $- 1 (2 x + 49)$ .

$\frac{2 (- 1 (2 x + 49))}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.6.7.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 (2 x + 49)}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$- \frac{2 (2 x + 49)}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{2 (2 x + 49)}{21} = 7 x - 9$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $21$ .

$- \frac{2 (2 x + 49)}{21} \cdot 21 = (7 x - 9) \cdot 21$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Simplifica $- \frac{2 (2 x + 49)}{21} \cdot 21$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común de $21$ .

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Paso 3.2.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 (2 x + 49)}{21}$ al numerador.

$\frac{- 2 (2 x + 49)}{21} \cdot 21 = (7 x - 9) \cdot 21$

Paso 3.2.1.1.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 (2 x + 49)}{21} \cdot 21 = (7 x - 9) \cdot 21$

Paso 3.2.1.1.1.3

Reescribe la expresión.

$- 2 (2 x + 49) = (7 x - 9) \cdot 21$

Paso 3.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (2 x) - 2 \cdot 49 = (7 x - 9) \cdot 21$

Paso 3.2.1.1.3

Multiplica.

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Paso 3.2.1.1.3.1

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$- 4 x - 2 \cdot 49 = (7 x - 9) \cdot 21$

Paso 3.2.1.1.3.2

Multiplica $- 2$ por $49$ .

$- 4 x - 98 = (7 x - 9) \cdot 21$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica $(7 x - 9) \cdot 21$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 4 x - 98 = 7 x \cdot 21 - 9 \cdot 21$

Paso 3.2.2.1.2

Multiplica.

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Paso 3.2.2.1.2.1

Multiplica $21$ por $7$ .

$- 4 x - 98 = 147 x - 9 \cdot 21$

Paso 3.2.2.1.2.2

Multiplica $- 9$ por $21$ .

$- 4 x - 98 = 147 x - 189$

Paso 3.3

Resuelve $x$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Resta $147 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 x - 98 - 147 x = - 189$

Paso 3.3.1.2

Resta $147 x$ de $- 4 x$ .

$- 151 x - 98 = - 189$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.2.1

Suma $98$ a ambos lados de la ecuación.

$- 151 x = - 189 + 98$

Paso 3.3.2.2

Suma $- 189$ y $98$ .

$- 151 x = - 91$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $- 151 x = - 91$ por $- 151$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $- 151 x = - 91$ por $- 151$ .

$\frac{- 151 x}{- 151} = \frac{- 91}{- 151}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 151$ .

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Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 151 x}{- 151} = \frac{- 91}{- 151}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 91}{- 151}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{91}{151}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{91}{151}$

Forma decimal:

$x = 0.60264900 \dots$