Preálgebra Ejemplos

$x^{3} - x = 4 x^{2} - 4$

Paso 1

Resta $4 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{3} - x - 4 x^{2} = - 4$

Paso 2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{3} - x - 4 x^{2} + 4 = 0$

Paso 3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reordena los términos.

$x^{3} - 4 x^{2} - x + 4 = 0$

Paso 3.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(x^{3} - 4 x^{2}) - x + 4 = 0$

Paso 3.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x^{2} (x - 4) - (x - 4) = 0$

Paso 3.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x - 4$ .

$(x - 4) (x^{2} - 1) = 0$

Paso 3.4

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$(x - 4) (x^{2} - 1^{2}) = 0$

Paso 3.5

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$(x - 4) ((x + 1) (x - 1)) = 0$

Paso 3.5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(x - 4) (x + 1) (x - 1) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

Paso 5

Establece $x - 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Establece $x - 4$ igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Paso 5.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

Paso 6

Establece $x + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Establece $x + 1$ igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Paso 6.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 7

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 7.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 4) (x + 1) (x - 1) = 0$ verdadera.

$x = 4, - 1, 1$