Preálgebra Ejemplos

$\frac{6 - x}{5} + \frac{x}{10} = \frac{3}{2}$

Paso 1

Simplifica $\frac{6 - x}{5} + \frac{x}{10}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{6 - x}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 - x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{10} = \frac{3}{2}$

Paso 1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{6 - x}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(6 - x) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{x}{10} = \frac{3}{2}$

Paso 1.2.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{(6 - x) \cdot 2}{10} + \frac{x}{10} = \frac{3}{2}$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(6 - x) \cdot 2 + x}{10} = \frac{3}{2}$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 \cdot 2 - x \cdot 2 + x}{10} = \frac{3}{2}$

Paso 1.4.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{12 - x \cdot 2 + x}{10} = \frac{3}{2}$

Paso 1.4.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{12 - 2 x + x}{10} = \frac{3}{2}$

Paso 1.4.4

Suma $- 2 x$ y $x$ .

$\frac{12 - x}{10} = \frac{3}{2}$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $10$ .

$\frac{12 - x}{10} \cdot 10 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{12 - x}{10} \cdot 10$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 - x}{10} \cdot 10 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$12 - x = \frac{3}{2} \cdot 10$

Paso 3.1.1.2

Reordena $12$ y $- x$ .

$- x + 12 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot 10$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$- x + 12 = \frac{3}{2} \cdot (2 (5))$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$- x + 12 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 5)$

Paso 3.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$- x + 12 = 3 \cdot 5$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$- x + 12 = 15$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = 15 - 12$

Paso 4.1.2

Resta $12$ de $15$ .

$- x = 3$

Paso 4.2

Divide cada término en $- x = 3$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $- x = 3$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Paso 4.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $3$ por $- 1$ .

$x = - 3$