Preálgebra Ejemplos

حل من أجل x -5/(2x-3)=7/(3-2x)+11/(3x+5)
Paso 1
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 1.2
El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.
1. Indica los factores primos de cada número.
2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.
Paso 1.3
El número no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.
No es primo
Paso 1.4
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.
Paso 1.5
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 1.6
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 1.7
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 1.8
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.
Paso 2
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 2.1
Multiplica cada término en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 2.2.1.2
Factoriza de .
Paso 2.2.1.3
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.4
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.3
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.3.1.1
Multiplica por .
Paso 2.2.3.1.2
Multiplica por .
Paso 2.2.3.1.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.2.3.1.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.3.1.4.1
Mueve .
Paso 2.2.3.1.4.2
Multiplica por .
Paso 2.2.3.1.5
Multiplica por .
Paso 2.2.3.1.6
Multiplica por .
Paso 2.2.3.2
Resta de .
Paso 2.2.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.5
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.5.1
Multiplica por .
Paso 2.2.5.2
Multiplica por .
Paso 2.2.5.3
Multiplica por .
Paso 2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1.1.1
Factoriza de .
Paso 2.3.1.1.2
Cancela el factor común.
Paso 2.3.1.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.3.1.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.1.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.1.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.1.3
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1.3.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.3.1.3.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1.3.1.2.1
Mueve .
Paso 2.3.1.3.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.3.1.3.1.3
Multiplica por .
Paso 2.3.1.3.1.4
Multiplica por .
Paso 2.3.1.3.1.5
Multiplica por .
Paso 2.3.1.3.1.6
Multiplica por .
Paso 2.3.1.3.2
Resta de .
Paso 2.3.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.1.5
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1.5.1
Multiplica por .
Paso 2.3.1.5.2
Multiplica por .
Paso 2.3.1.6
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1.6.1
Factoriza de .
Paso 2.3.1.6.2
Cancela el factor común.
Paso 2.3.1.6.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.3.1.7
Factoriza de .
Paso 2.3.1.8
Reescribe como .
Paso 2.3.1.9
Factoriza de .
Paso 2.3.1.10
Reescribe como .
Paso 2.3.1.11
Reordena los términos.
Paso 2.3.1.12
Eleva a la potencia de .
Paso 2.3.1.13
Eleva a la potencia de .
Paso 2.3.1.14
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.3.1.15
Suma y .
Paso 2.3.1.16
Multiplica por .
Paso 3
Resuelve la ecuación.
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Paso 3.1
Como está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.
Paso 3.2
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 3.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2.3
Simplifica cada término.
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Paso 3.2.3.1
Reescribe como .
Paso 3.2.3.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.3.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.3.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.3.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.3.3
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.3.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.3.3.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.2.3.3.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.3.3.1.2.1
Mueve .
Paso 3.2.3.3.1.2.2
Multiplica por .
Paso 3.2.3.3.1.3
Multiplica por .
Paso 3.2.3.3.1.4
Multiplica por .
Paso 3.2.3.3.1.5
Multiplica por .
Paso 3.2.3.3.1.6
Multiplica por .
Paso 3.2.3.3.2
Resta de .
Paso 3.2.3.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.3.5
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.3.5.1
Multiplica por .
Paso 3.2.3.5.2
Multiplica por .
Paso 3.2.3.5.3
Multiplica por .
Paso 3.2.4
Resta de .
Paso 3.2.5
Resta de .
Paso 3.2.6
Suma y .
Paso 3.2.7
Resta de .
Paso 3.2.8
Resta de .
Paso 3.3
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.4
Suma y .
Paso 3.5
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 3.5.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.1.1
Factoriza de .
Paso 3.5.1.2
Factoriza de .
Paso 3.5.1.3
Reescribe como .
Paso 3.5.1.4
Factoriza de .
Paso 3.5.1.5
Factoriza de .
Paso 3.5.2
Factoriza.
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Paso 3.5.2.1
Factoriza por agrupación.
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Paso 3.5.2.1.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
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Paso 3.5.2.1.1.1
Factoriza de .
Paso 3.5.2.1.1.2
Reescribe como más
Paso 3.5.2.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.2.1.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 3.5.2.1.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 3.5.2.1.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 3.5.2.1.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 3.5.2.2
Elimina los paréntesis innecesarios.
Paso 3.6
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 3.7
Establece igual a y resuelve .
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Paso 3.7.1
Establece igual a .
Paso 3.7.2
Resuelve en .
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Paso 3.7.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.7.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.7.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 3.7.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.7.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.7.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.7.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 3.8
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.8.1
Establece igual a .
Paso 3.8.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.8.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.8.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.8.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 3.8.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.8.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.8.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.8.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 3.9
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 4
Excluye las soluciones que no hagan que sea verdadera.
Paso 5
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal:
Forma de número mixto: