Preálgebra Ejemplos

$\frac{5}{2} x + \frac{1}{4} x = \frac{7}{4} + x$

Paso 1

Simplifica $\frac{5}{2} x + \frac{1}{4} x$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{5}{2}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{1}{4} x = \frac{7}{4} + x$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{4}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{5 x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{5 x}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{4} + \frac{x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x \cdot 2 + x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Factoriza $x$ de $5 x \cdot 2 + x$ .

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Paso 1.5.1.1

Factoriza $x$ de $5 x \cdot 2$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Paso 1.5.1.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x^{1}}{4} = \frac{7}{4} + x$

Paso 1.5.1.3

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot 1}{4} = \frac{7}{4} + x$

Paso 1.5.1.4

Factoriza $x$ de $x (5 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2 + 1)}{4} = \frac{7}{4} + x$

Paso 1.5.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{x (10 + 1)}{4} = \frac{7}{4} + x$

Paso 1.5.3

Suma $10$ y $1$ .

$\frac{x \cdot 11}{4} = \frac{7}{4} + x$

Paso 1.6

Mueve $11$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{11 x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{11 x}{4} - x = \frac{7}{4}$

Paso 2.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{4}$

Paso 2.3

Combina $- x$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} = \frac{7}{4}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 x - x \cdot 4}{4} = \frac{7}{4}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Factoriza $x$ de $11 x - x \cdot 4$ .

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $x$ de $11 x$ .

$\frac{x \cdot 11 - x \cdot 4}{4} = \frac{7}{4}$

Paso 2.5.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 11 + x (- 1 \cdot 4)}{4} = \frac{7}{4}$

Paso 2.5.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 11 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (11 - 1 \cdot 4)}{4} = \frac{7}{4}$

Paso 2.5.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{x (11 - 4)}{4} = \frac{7}{4}$

Paso 2.5.3

Resta $4$ de $11$ .

$\frac{x \cdot 7}{4} = \frac{7}{4}$

Paso 2.6

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{7 x}{4} = \frac{7}{4}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$7 x = 7$

Paso 4

Divide cada término en $7 x = 7$ por $7$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $7 x = 7$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{7}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $7$ por $7$ .

$x = 1$