Preálgebra Ejemplos

$\frac{5}{6} x - 2 + \frac{1}{3} x = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Paso 1

Simplifica $\frac{5}{6} x - 2 + \frac{1}{3} x$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{5}{6}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 2 + \frac{1}{3} x = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 2 + \frac{x}{3} = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 2 = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - 2 = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - 2 = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x + x \cdot 2}{6} - 2 = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Paso 1.5

Suma $5 x$ y $x \cdot 2$ .

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Paso 1.5.1

Reordena $x$ y $2$ .

$\frac{5 x + 2 \cdot x}{6} - 2 = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Paso 1.5.2

Suma $5 x$ y $2 \cdot x$ .

$\frac{7 x}{6} - 2 = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Paso 2

Combina $\frac{7}{24}$ y $x$ .

$\frac{7 x}{6} - 2 = \frac{7 x}{24} + \frac{1}{8}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{7 x}{24}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 x}{6} - 2 - \frac{7 x}{24} = \frac{1}{8}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{7 x}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 x}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7 x}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $24$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{7 x}{6}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 x \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{7 x}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Paso 3.3.2

Multiplica $6$ por $4$ .

$\frac{7 x \cdot 4}{24} - \frac{7 x}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 x \cdot 4 - 7 x}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $7 x$ de $7 x \cdot 4 - 7 x$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Factoriza $7 x$ de $7 x \cdot 4$ .

$\frac{7 x (4) - 7 x}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $7 x$ de $- 7 x$ .

$\frac{7 x (4) + 7 x (- 1)}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $7 x$ de $7 x (4) + 7 x (- 1)$ .

$\frac{7 x (4 - 1)}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Paso 3.5.1.2

Resta $1$ de $4$ .

$\frac{7 x \cdot 3}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Paso 3.5.1.3

Multiplica $3$ por $7$ .

$\frac{21 x}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Paso 3.5.2

Cancela el factor común de $21$ y $24$ .

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Paso 3.5.2.1

Factoriza $3$ de $21 x$ .

$\frac{3 (7 x)}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Paso 3.5.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.5.2.2.1

Factoriza $3$ de $24$ .

$\frac{3 (7 x)}{3 (8)} - 2 = \frac{1}{8}$

Paso 3.5.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (7 x)}{3 \cdot 8} - 2 = \frac{1}{8}$

Paso 3.5.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7 x}{8} - 2 = \frac{1}{8}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 x}{8} = \frac{1}{8} + 2$

Paso 4.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 x}{8} = \frac{1}{8} + 2 \cdot \frac{8}{8}$

Paso 4.3

Combina $2$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 x}{8} = \frac{1}{8} + \frac{2 \cdot 8}{8}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 x}{8} = \frac{1 + 2 \cdot 8}{8}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{7 x}{8} = \frac{1 + 16}{8}$

Paso 4.5.2

Suma $1$ y $16$ .

$\frac{7 x}{8} = \frac{17}{8}$

Paso 5

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$7 x = 17$

Paso 6

Divide cada término en $7 x = 17$ por $7$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $7 x = 17$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{17}{7}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{17}{7}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{17}{7}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{17}{7}$

Forma decimal:

$x = 2.\overline{428571}$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{3}{7}$