Preálgebra Ejemplos

$\frac{3}{5} x - 2 = 1 \frac{1}{3}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Combina $\frac{3}{5}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{5} - 2 = 1 \frac{1}{3}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $1 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{3 x}{5} - 2 = 1 + \frac{1}{3}$

Paso 2.1.2

Suma $1$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 2.1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{3 x}{5} - 2 = \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 2.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x}{5} - 2 = \frac{3 + 1}{3}$

Paso 2.1.2.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{3 x}{5} - 2 = \frac{4}{3}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{5} = \frac{4}{3} + 2$

Paso 3.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{4}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.3

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x}{5} = \frac{4 + 2 \cdot 3}{3}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{4 + 6}{3}$

Paso 3.5.2

Suma $4$ y $6$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{10}{3}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5} = \frac{5}{3} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5} = \frac{5}{3} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{5}{3} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{5}{3} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{5}{3} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{5}{3} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $\frac{5}{3} \cdot \frac{10}{3}$ .

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Paso 5.2.1.1

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $\frac{10}{3}$ .

$x = \frac{5 \cdot 10}{3 \cdot 3}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $5$ por $10$ .

$x = \frac{50}{3 \cdot 3}$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$x = \frac{50}{9}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{50}{9}$

Forma decimal:

$x = 5.\overline{5}$

Forma de número mixto:

$x = 5 \frac{5}{9}$