Preálgebra Ejemplos

$\frac{30}{\frac{6}{5}} = \frac{150}{x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{150}{x} = \frac{30}{\frac{6}{5}}$ .

$\frac{150}{x} = \frac{30}{\frac{6}{5}}$

Paso 2

Factoriza cada término.

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Paso 2.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{150}{x} = 30 (\frac{5}{6})$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $6$ de $30$ .

$\frac{150}{x} = 6 (5) \frac{5}{6}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{150}{x} = 6 \cdot 5 \frac{5}{6}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{150}{x} = 5 \cdot 5$

Paso 2.3

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{150}{x} = 25$

Paso 3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$x, 1$

Paso 3.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x$

Paso 4

Multiplica cada término en $\frac{150}{x} = 25$ por $x$ para eliminar las fracciones.

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Paso 4.1

Multiplica cada término en $\frac{150}{x} = 25$ por $x$ .

$\frac{150}{x} x = 25 x$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{150}{x} x = 25 x$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$150 = 25 x$

Paso 5

Resuelve la ecuación.

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Paso 5.1

Reescribe la ecuación como $25 x = 150$ .

$25 x = 150$

Paso 5.2

Divide cada término en $25 x = 150$ por $25$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $25 x = 150$ por $25$ .

$\frac{25 x}{25} = \frac{150}{25}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{25 x}{25} = \frac{150}{25}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{150}{25}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Divide $150$ por $25$ .

$x = 6$