Preálgebra Ejemplos

$\frac{3 x - 4}{6} + \frac{1}{3} = \frac{3 x}{2}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$(\frac{3 x - 4}{6} + \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{3 x - 4}{6} + \frac{1}{3}) \cdot 2$ .

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Paso 2.1.1.1

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 x - 4}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 2 = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 x - 4}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}) \cdot 2 = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$(\frac{3 x - 4}{6} + \frac{2}{6}) \cdot 2 = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x - 4 + 2}{6} \cdot 2 = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4

Suma $- 4$ y $2$ .

$\frac{3 x - 2}{6} \cdot 2 = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.5.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{3 x - 2}{2 (3)} \cdot 2 = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 x - 2}{2 \cdot 3} \cdot 2 = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x - 2}{3} = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x - 2}{3} = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x - 2}{3} = 3 x$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{3 x - 2}{3} \cdot 3 = 3 x \cdot 3$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x - 2}{3} \cdot 3 = 3 x \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$3 x - 2 = 3 x \cdot 3$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$3 x - 2 = 9 x$

Paso 3.3

Resuelve $x$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Resta $9 x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x - 2 - 9 x = 0$

Paso 3.3.1.2

Resta $9 x$ de $3 x$ .

$- 6 x - 2 = 0$

Paso 3.3.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$- 6 x = 2$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $- 6 x = 2$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $- 6 x = 2$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{2}{- 6}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{2}{- 6}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{- 6}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.3.1

Cancela el factor común de $2$ y $- 6$ .

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Paso 3.3.3.3.1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{- 6}$

Paso 3.3.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.3.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3}$

Paso 3.3.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3}$

Paso 3.3.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{- 3}$

Paso 3.3.3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$x = - 0.\overline{3}$