Preálgebra Ejemplos

$\frac{x}{5} - \frac{x}{4} = 2$

Paso 1

Simplifica $\frac{x}{5} - \frac{x}{4}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{x}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} = 2$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{x}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} = 2$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{x}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} = 2$

Paso 1.3.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{20} - \frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} = 2$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{x}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 4}{20} - \frac{x \cdot 5}{4 \cdot 5} = 2$

Paso 1.3.4

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{x \cdot 4}{20} - \frac{x \cdot 5}{20} = 2$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 5}{20} = 2$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Factoriza $x$ de $x \cdot 4 - x \cdot 5$ .

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Paso 1.5.1.1

Factoriza $x$ de $x \cdot 4$ .

$\frac{x (4) - x \cdot 5}{20} = 2$

Paso 1.5.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 5$ .

$\frac{x (4) + x (- 1 \cdot 5)}{20} = 2$

Paso 1.5.1.3

Factoriza $x$ de $x (4) + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 5)}{20} = 2$

Paso 1.5.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{x (4 - 5)}{20} = 2$

Paso 1.5.3

Resta $5$ de $4$ .

$\frac{x \cdot - 1}{20} = 2$

Paso 1.6

Simplifica la expresión.

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Paso 1.6.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{20} = 2$

Paso 1.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{20} = 2$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 20$ .

$- 20 (- \frac{x}{20}) = - 20 \cdot 2$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $- 20 (- \frac{x}{20})$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $20$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{20}$ al numerador.

$- 20 \frac{- x}{20} = - 20 \cdot 2$

Paso 3.1.1.1.2

Factoriza $20$ de $- 20$ .

$20 (- 1) \frac{- x}{20} = - 20 \cdot 2$

Paso 3.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$20 \cdot - 1 \frac{- x}{20} = - 20 \cdot 2$

Paso 3.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - x = - 20 \cdot 2$

Paso 3.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 20 \cdot 2$

Paso 3.1.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - 20 \cdot 2$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 20$ por $2$ .

$x = - 40$