Preálgebra Ejemplos

$\frac{x}{4} = x - 1 + \frac{3}{8}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $4$ .

$\frac{x}{4} \cdot 4 = (x - 1 + \frac{3}{8}) \cdot 4$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{4} \cdot 4 = (x - 1 + \frac{3}{8}) \cdot 4$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = (x - 1 + \frac{3}{8}) \cdot 4$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(x - 1 + \frac{3}{8}) \cdot 4$ .

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Paso 2.2.1.1

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$x = (x - 1 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}) \cdot 4$

Paso 2.2.1.2

Combina $- 1$ y $\frac{8}{8}$ .

$x = (x + \frac{- 1 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}) \cdot 4$

Paso 2.2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = (x + \frac{- 1 \cdot 8 + 3}{8}) \cdot 4$

Paso 2.2.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$x = (x + \frac{- 8 + 3}{8}) \cdot 4$

Paso 2.2.1.4.2

Suma $- 8$ y $3$ .

$x = (x + \frac{- 5}{8}) \cdot 4$

Paso 2.2.1.5

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.5.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = (x - \frac{5}{8}) \cdot 4$

Paso 2.2.1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x = x \cdot 4 - \frac{5}{8} \cdot 4$

Paso 2.2.1.5.3

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$x = 4 \cdot x - \frac{5}{8} \cdot 4$

Paso 2.2.1.5.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.5.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{8}$ al numerador.

$x = 4 \cdot x + \frac{- 5}{8} \cdot 4$

Paso 2.2.1.5.4.2

Factoriza $4$ de $8$ .

$x = 4 \cdot x + \frac{- 5}{4 (2)} \cdot 4$

Paso 2.2.1.5.4.3

Cancela el factor común.

$x = 4 \cdot x + \frac{- 5}{4 \cdot 2} \cdot 4$

Paso 2.2.1.5.4.4

Reescribe la expresión.

$x = 4 \cdot x + \frac{- 5}{2}$

Paso 2.2.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = 4 x - \frac{5}{2}$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x - 4 x = - \frac{5}{2}$

Paso 3.1.2

Resta $4 x$ de $x$ .

$- 3 x = - \frac{5}{2}$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 3 x = - \frac{5}{2}$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 3 x = - \frac{5}{2}$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{5}{2}}{- 3}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{5}{2}}{- 3}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{5}{2}}{- 3}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = - \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Paso 3.2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{5}{2} (- \frac{1}{3})$

Paso 3.2.3.3

Multiplica $- \frac{5}{2} (- \frac{1}{3})$ .

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Paso 3.2.3.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1 (\frac{5}{2}) \frac{1}{3}$

Paso 3.2.3.3.2

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $1$ .

$x = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 3.2.3.3.3

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{5}{2 \cdot 3}$

Paso 3.2.3.3.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$x = \frac{5}{6}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{5}{6}$

Forma decimal:

$x = 0.8\overline{3}$