Preálgebra Ejemplos

$\frac{x}{5} + 3 = \frac{x}{2}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$(\frac{x}{5} + 3) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{x}{5} + 3) \cdot 2$ .

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Paso 2.1.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x}{5} \cdot 2 + 3 \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.1.2

Combina $\frac{x}{5}$ y $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{5} + 3 \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.1.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{5} + 6 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x}{5} + 6 = x$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 x}{5} + 6 - x = 0$

Paso 3.1.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} + 6 = 0$

Paso 3.1.3

Combina $- x$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} + 6 = 0$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x - x \cdot 5}{5} + 6 = 0$

Paso 3.1.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.5.1.1

Factoriza $x$ de $2 x - x \cdot 5$ .

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Paso 3.1.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $2 x$ .

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 5}{5} + 6 = 0$

Paso 3.1.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 5)}{5} + 6 = 0$

Paso 3.1.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (2 - 1 \cdot 5)}{5} + 6 = 0$

Paso 3.1.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{x (2 - 5)}{5} + 6 = 0$

Paso 3.1.5.1.3

Resta $5$ de $2$ .

$\frac{x \cdot - 3}{5} + 6 = 0$

Paso 3.1.5.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{5} + 6 = 0$

Paso 3.1.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 x}{5} + 6 = 0$

Paso 3.2

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{3 x}{5} = - 6$

Paso 3.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{5}{3}$ .

$- \frac{5}{3} (- \frac{3 x}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot - 6$

Paso 3.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.1.1

Simplifica $- \frac{5}{3} (- \frac{3 x}{5})$ .

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Paso 3.4.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{3}$ al numerador.

$\frac{- 5}{3} (- \frac{3 x}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot - 6$

Paso 3.4.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 x}{5}$ al numerador.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- 3 x}{5} = - \frac{5}{3} \cdot - 6$

Paso 3.4.1.1.1.3

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{5} = - \frac{5}{3} \cdot - 6$

Paso 3.4.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{5} = - \frac{5}{3} \cdot - 6$

Paso 3.4.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{5}{3} \cdot - 6$

Paso 3.4.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.4.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{5}{3} \cdot - 6$

Paso 3.4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{5}{3} \cdot - 6$

Paso 3.4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{5}{3} \cdot - 6$

Paso 3.4.1.1.3

Multiplica.

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Paso 3.4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{5}{3} \cdot - 6$

Paso 3.4.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{5}{3} \cdot - 6$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.2.1

Simplifica $- \frac{5}{3} \cdot - 6$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.4.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{3}$ al numerador.

$x = \frac{- 5}{3} \cdot - 6$

Paso 3.4.2.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$x = \frac{- 5}{3} \cdot (3 (- 2))$

Paso 3.4.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 5}{3} \cdot (3 \cdot - 2)$

Paso 3.4.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = - 5 \cdot - 2$

Paso 3.4.2.1.2

Multiplica $- 5$ por $- 2$ .

$x = 10$