Preálgebra Ejemplos

$\frac{x}{3} = \frac{x}{5} - 2$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 = (\frac{x}{5} - 2) \cdot 3$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{3} \cdot 3 = (\frac{x}{5} - 2) \cdot 3$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = (\frac{x}{5} - 2) \cdot 3$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(\frac{x}{5} - 2) \cdot 3$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{x}{5} \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Paso 2.2.1.1.2

Combina $\frac{x}{5}$ y $3$ .

$x = \frac{x \cdot 3}{5} - 2 \cdot 3$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$x = \frac{x \cdot 3}{5} - 6$

Paso 2.2.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$x = \frac{3 x}{5} - 6$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $\frac{3 x}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$x - \frac{3 x}{5} = - 6$

Paso 3.1.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} = - 6$

Paso 3.1.3

Combina $x$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{3 x}{5} = - 6$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 5 - 3 x}{5} = - 6$

Paso 3.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.5.1

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{5 \cdot x - 3 x}{5} = - 6$

Paso 3.1.5.2

Resta $3 x$ de $5 x$ .

$\frac{2 x}{5} = - 6$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} = \frac{5}{2} \cdot - 6$

Paso 3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Simplifica $\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5}$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} = \frac{5}{2} \cdot - 6$

Paso 3.3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{5}{2} \cdot - 6$

Paso 3.3.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{5}{2} \cdot - 6$

Paso 3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{5}{2} \cdot - 6$

Paso 3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{5}{2} \cdot - 6$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Simplifica $\frac{5}{2} \cdot - 6$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$x = \frac{5}{2} \cdot (2 (- 3))$

Paso 3.3.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot - 3)$

Paso 3.3.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = 5 \cdot - 3$

Paso 3.3.2.1.2

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$x = - 15$