Preálgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{60 x} = - 4$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cubo ambos lados de la ecuación.

${\sqrt[3]{60 x}}^{3} = {(- 4)}^{3}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{60 x}$ como ${(60 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(60 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${({(60 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(60 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(60 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(60 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(60 x)}^{1} = {(- 4)}^{3}$

Paso 2.2.1.2

Simplifica.

$60 x = {(- 4)}^{3}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $3$ .

$60 x = - 64$

Paso 3

Divide cada término en $60 x = - 64$ por $60$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $60 x = - 64$ por $60$ .

$\frac{60 x}{60} = \frac{- 64}{60}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $60$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{60 x}{60} = \frac{- 64}{60}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 64}{60}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común de $- 64$ y $60$ .

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Paso 3.3.1.1

Factoriza $4$ de $- 64$ .

$x = \frac{4 (- 16)}{60}$

Paso 3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $60$ .

$x = \frac{4 \cdot - 16}{4 \cdot 15}$

Paso 3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{4 \cdot - 16}{4 \cdot 15}$

Paso 3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 16}{15}$

Paso 3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{16}{15}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{16}{15}$

Forma decimal:

$x = - 1.0\overline{6}$

Forma de número mixto:

$x = - 1 \frac{1}{15}$