Preálgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{6 x} = - 5$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cubo ambos lados de la ecuación.

${\sqrt[3]{6 x}}^{3} = {(- 5)}^{3}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{6 x}$ como ${(6 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(6 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 5)}^{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${({(6 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(6 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5)}^{3}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(6 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5)}^{3}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(6 x)}^{1} = {(- 5)}^{3}$

Paso 2.2.1.2

Simplifica.

$6 x = {(- 5)}^{3}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Eleva $- 5$ a la potencia de $3$ .

$6 x = - 125$

Paso 3

Divide cada término en $6 x = - 125$ por $6$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $6 x = - 125$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 125}{6}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 125}{6}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 125}{6}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{125}{6}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{125}{6}$

Forma decimal:

$x = - 20.8\overline{3}$

Forma de número mixto:

$x = - 20 \frac{5}{6}$