Preálgebra Ejemplos

حل من أجل x e^(2x)+2e^x-15=0
Paso 1
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 1.1
Reescribe como .
Paso 1.2
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 1.3
Factoriza con el método AC.
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Paso 1.3.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 1.3.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 1.4
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 3
Establece igual a y resuelve .
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Paso 3.1
Establece igual a .
Paso 3.2
Resuelve en .
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Paso 3.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2.2
Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.
Paso 3.2.3
Expande el lado izquierdo.
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Paso 3.2.3.1
Expande ; para ello, mueve fuera del logaritmo.
Paso 3.2.3.2
El logaritmo natural de es .
Paso 3.2.3.3
Multiplica por .
Paso 4
Establece igual a y resuelve .
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Paso 4.1
Establece igual a .
Paso 4.2
Resuelve en .
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Paso 4.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.2.2
Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.
Paso 4.2.3
La ecuación no puede resolverse porque es indefinida.
Indefinida
Paso 4.2.4
No hay soluciones para
No hay solución
No hay solución
No hay solución
Paso 5
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 6
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: