Preálgebra Ejemplos

$7^{x} \cdot {(7^{5})}^{4} = 7^{14}$

Paso 1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{x} \cdot 7^{5 \cdot 4} = 7^{14}$

Paso 2

Multiplica $7^{x}$ por $7^{5 \cdot 4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7^{x + 5 \cdot 4} = 7^{14}$

Paso 2.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$7^{x + 20} = 7^{14}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$x + 20 = 14$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $20$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 14 - 20$

Paso 4.2

Resta $20$ de $14$ .

$x = - 6$