Preálgebra Ejemplos

$7 x + \frac{14}{3} - 17 - \frac{3 x}{5} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Paso 1

Simplifica $7 x + \frac{14}{3} - 17 - \frac{3 x}{5}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $7 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$7 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Paso 1.2

Combina $7 x$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x \cdot 5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Paso 1.4

Obtén el denominador común

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Paso 1.4.2

Multiplica $\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{14}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14}{3} \cdot \frac{5}{5} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Paso 1.4.4

Multiplica $\frac{14}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Paso 1.4.5

Escribe $- 17$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17}{1} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Paso 1.4.6

Multiplica $\frac{- 17}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17}{1} \cdot \frac{15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Paso 1.4.7

Multiplica $\frac{- 17}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Paso 1.4.8

Reordena los factores de $5 \cdot 3$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Paso 1.4.9

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{15} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Paso 1.4.10

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{15} + \frac{14 \cdot 5}{15} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3 + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Paso 1.6

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.1

Multiplica $5$ por $7$ .

$\frac{(35 x - 3 x) \cdot 3 + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Paso 1.6.2

Resta $3 x$ de $35 x$ .

$\frac{32 x \cdot 3 + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Paso 1.6.3

Multiplica $3$ por $32$ .

$\frac{96 x + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Paso 1.6.4

Multiplica $14$ por $5$ .

$\frac{96 x + 70 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Paso 1.6.5

Multiplica $- 17$ por $15$ .

$\frac{96 x + 70 - 255}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Paso 1.7

Resta $255$ de $70$ .

$\frac{96 x - 185}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Paso 2

Simplifica $6 x - 4 x + 23 - 5$ .

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Paso 2.1

Resta $4 x$ de $6 x$ .

$\frac{96 x - 185}{15} = 2 x + 23 - 5$

Paso 2.2

Resta $5$ de $23$ .

$\frac{96 x - 185}{15} = 2 x + 18$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{96 x - 185}{15} - 2 x = 18$

Paso 3.2

Para escribir $- 2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{96 x - 185}{15} - 2 x \cdot \frac{15}{15} = 18$

Paso 3.3

Combina $- 2 x$ y $\frac{15}{15}$ .

$\frac{96 x - 185}{15} + \frac{- 2 x \cdot 15}{15} = 18$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{96 x - 185 - 2 x \cdot 15}{15} = 18$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $15$ por $- 2$ .

$\frac{96 x - 185 - 30 x}{15} = 18$

Paso 3.5.2

Resta $30 x$ de $96 x$ .

$\frac{66 x - 185}{15} = 18$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $15$ .

$\frac{66 x - 185}{15} \cdot 15 = 18 \cdot 15$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $15$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{66 x - 185}{15} \cdot 15 = 18 \cdot 15$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$66 x - 185 = 18 \cdot 15$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $18$ por $15$ .

$66 x - 185 = 270$

Paso 6

Resuelve $x$

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Paso 6.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.1.1

Suma $185$ a ambos lados de la ecuación.

$66 x = 270 + 185$

Paso 6.1.2

Suma $270$ y $185$ .

$66 x = 455$

Paso 6.2

Divide cada término en $66 x = 455$ por $66$ y simplifica.

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Paso 6.2.1

Divide cada término en $66 x = 455$ por $66$ .

$\frac{66 x}{66} = \frac{455}{66}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común de $66$ .

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Paso 6.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{66 x}{66} = \frac{455}{66}$

Paso 6.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{455}{66}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{455}{66}$

Forma decimal:

$x = 6.8\overline{93}$

Forma de número mixto:

$x = 6 \frac{59}{66}$