Preálgebra Ejemplos

$5 \cdot 10^{x} = 0.005$

Paso 1

Divide cada término en $5 \cdot 10^{x} = 0.005$ por $5$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $5 \cdot 10^{x} = 0.005$ por $5$ .

$\frac{5 \cdot 10^{x}}{5} = \frac{0.005}{5}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 10^{x}}{5} = \frac{0.005}{5}$

Paso 1.2.1.2

Divide $10^{x}$ por $1$ .

$10^{x} = \frac{0.005}{5}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $0.005$ por $5$ .

$10^{x} = 0.001$

Paso 2

Resta el logaritmo en base $10$ de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\log (10^{x}) = \log (0.001)$

Paso 3

Expande el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Expande $\log (10^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \log (10) = \log (0.001)$

Paso 3.2

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$x \cdot 1 = \log (0.001)$

Paso 3.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = \log (0.001)$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \log (0.001)$

Forma decimal:

$x = - 3$