Preálgebra Ejemplos

$3 - 2 x (x - 1) = x (3 - 2 x) - (x - 3)$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$x (3 - 2 x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Paso 2

Simplifica $x (3 - 2 x) - (x - 3)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot 3 + x (- 2 x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Paso 2.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$3 \cdot x + x (- 2 x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Paso 2.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot x - 2 x \cdot x - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Paso 2.1.4

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.4.1

Mueve $x$ .

$3 x - 2 (x \cdot x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 x - 2 x^{2} - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Paso 2.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x - 2 x^{2} - x - - 3 = 3 - 2 x (x - 1)$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$3 x - 2 x^{2} - x + 3 = 3 - 2 x (x - 1)$

Paso 2.2

Resta $x$ de $3 x$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x (x - 1)$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1$

Paso 3.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $x$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 1$

Paso 3.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 1$

Paso 3.3

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x^{2} + 2 x$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $2 x^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 + 2 x^{2} = 3 + 2 x$

Paso 4.2

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 + 2 x^{2} - 2 x = 3$

Paso 4.3

Combina los términos opuestos en $- 2 x^{2} + 2 x + 3 + 2 x^{2} - 2 x$ .

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Paso 4.3.1

Suma $- 2 x^{2}$ y $2 x^{2}$ .

$2 x + 3 + 0 - 2 x = 3$

Paso 4.3.2

Suma $2 x + 3$ y $0$ .

$2 x + 3 - 2 x = 3$

Paso 4.3.3

Resta $2 x$ de $2 x$ .

$0 + 3 = 3$

Paso 4.3.4

Suma $0$ y $3$ .

$3 = 3$

Paso 5

Como $3 = 3$ , la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de $x$ .

Todos los números reales

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$