Preálgebra Ejemplos

$4 x^{3} - 36 x = 0$

Paso 1

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Factoriza $4 x$ de $4 x^{3} - 36 x$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4 x$ de $4 x^{3}$ .

$4 x (x^{2}) - 36 x = 0$

Paso 1.1.2

Factoriza $4 x$ de $- 36 x$ .

$4 x (x^{2}) + 4 x (- 9) = 0$

Paso 1.1.3

Factoriza $4 x$ de $4 x (x^{2}) + 4 x (- 9)$ .

$4 x (x^{2} - 9) = 0$

Paso 1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$4 x (x^{2} - 3^{2}) = 0$

Paso 1.3

Factoriza.

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Paso 1.3.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 3$ .

$4 x ((x + 3) (x - 3)) = 0$

Paso 1.3.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$4 x (x + 3) (x - 3) = 0$

Paso 2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 3 = 0$

$x - 3 = 0$

Paso 3

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 4

Establece $x + 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 4.1

Establece $x + 3$ igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Paso 4.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 3$

Paso 5

Establece $x - 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Establece $x - 3$ igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Paso 5.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $4 x (x + 3) (x - 3) = 0$ verdadera.

$x = 0, - 3, 3$